3.80.22 \(\int \frac {9-6 x-8 x^2+2 x^3+e (6 x-x^2)}{9 x-6 x^2-2 x^3+x^4+e (3 x^2-x^3)+(45-30 x+5 x^2) \log (2)} \, dx\)

Optimal. Leaf size=26 \[ \log \left (\frac {1}{5} \left (x+\frac {(e-x) x^2}{3-x}\right )+\log (2)\right ) \]

________________________________________________________________________________________

Rubi [A]  time = 0.14, antiderivative size = 38, normalized size of antiderivative = 1.46, number of steps used = 3, number of rules used = 2, integrand size = 72, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.028, Rules used = {2074, 1587} \begin {gather*} \log \left (-x^3-(1-e) x^2+x (3-\log (32))+15 \log (2)\right )-\log (3-x) \end {gather*}

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Int[(9 - 6*x - 8*x^2 + 2*x^3 + E*(6*x - x^2))/(9*x - 6*x^2 - 2*x^3 + x^4 + E*(3*x^2 - x^3) + (45 - 30*x + 5*x^
2)*Log[2]),x]

[Out]

-Log[3 - x] + Log[-((1 - E)*x^2) - x^3 + 15*Log[2] + x*(3 - Log[32])]

Rule 1587

Int[(Pp_)/(Qq_), x_Symbol] :> With[{p = Expon[Pp, x], q = Expon[Qq, x]}, Simp[(Coeff[Pp, x, p]*Log[RemoveConte
nt[Qq, x]])/(q*Coeff[Qq, x, q]), x] /; EqQ[p, q - 1] && EqQ[Pp, Simplify[(Coeff[Pp, x, p]*D[Qq, x])/(q*Coeff[Q
q, x, q])]]] /; PolyQ[Pp, x] && PolyQ[Qq, x]

Rule 2074

Int[(P_)^(p_)*(Q_)^(q_.), x_Symbol] :> With[{PP = Factor[P]}, Int[ExpandIntegrand[PP^p*Q^q, x], x] /;  !SumQ[N
onfreeFactors[PP, x]]] /; FreeQ[q, x] && PolyQ[P, x] && PolyQ[Q, x] && IntegerQ[p] && NeQ[P, x]

Rubi steps

\begin {gather*} \begin {aligned} \text {integral} &=\int \left (\frac {1}{3-x}+\frac {-3+2 (1-e) x+3 x^2+\log (32)}{(1-e) x^2+x^3-15 \log (2)-x (3-\log (32))}\right ) \, dx\\ &=-\log (3-x)+\int \frac {-3+2 (1-e) x+3 x^2+\log (32)}{(1-e) x^2+x^3-15 \log (2)-x (3-\log (32))} \, dx\\ &=-\log (3-x)+\log \left (-\left ((1-e) x^2\right )-x^3+15 \log (2)+x (3-\log (32))\right )\\ \end {aligned} \end {gather*}

________________________________________________________________________________________

Mathematica [C]  time = 0.20, size = 212, normalized size = 8.15 \begin {gather*} -\log (-3+x)+\frac {\text {RootSum}\left [-27+9 e-30 \text {$\#$1}+6 e \text {$\#$1}-\log (32) \text {$\#$1}-10 \text {$\#$1}^2+e \text {$\#$1}^2-\text {$\#$1}^3\&,\frac {270 \log (-3+x-\text {$\#$1})-144 e \log (-3+x-\text {$\#$1})+18 e^2 \log (-3+x-\text {$\#$1})-e \log (32768) \log (-3+x-\text {$\#$1})+\log (35184372088832) \log (-3+x-\text {$\#$1})+180 \log (-3+x-\text {$\#$1}) \text {$\#$1}-78 e \log (-3+x-\text {$\#$1}) \text {$\#$1}+6 e^2 \log (-3+x-\text {$\#$1}) \text {$\#$1}+27 \log (-3+x-\text {$\#$1}) \text {$\#$1}^2-9 e \log (-3+x-\text {$\#$1}) \text {$\#$1}^2}{-30+6 e-\log (32)-20 \text {$\#$1}+2 e \text {$\#$1}-3 \text {$\#$1}^2}\&\right ]}{3 (-3+e)} \end {gather*}

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Integrate[(9 - 6*x - 8*x^2 + 2*x^3 + E*(6*x - x^2))/(9*x - 6*x^2 - 2*x^3 + x^4 + E*(3*x^2 - x^3) + (45 - 30*x
+ 5*x^2)*Log[2]),x]

[Out]

-Log[-3 + x] + RootSum[-27 + 9*E - 30*#1 + 6*E*#1 - Log[32]*#1 - 10*#1^2 + E*#1^2 - #1^3 & , (270*Log[-3 + x -
#1] - 144*E*Log[-3 + x - #1] + 18*E^2*Log[-3 + x - #1] - E*Log[32768]*Log[-3 + x - #1] + Log[35184372088832]*
Log[-3 + x - #1] + 180*Log[-3 + x - #1]*#1 - 78*E*Log[-3 + x - #1]*#1 + 6*E^2*Log[-3 + x - #1]*#1 + 27*Log[-3
+ x - #1]*#1^2 - 9*E*Log[-3 + x - #1]*#1^2)/(-30 + 6*E - Log[32] - 20*#1 + 2*E*#1 - 3*#1^2) & ]/(3*(-3 + E))

________________________________________________________________________________________

fricas [A]  time = 0.62, size = 32, normalized size = 1.23 \begin {gather*} \log \left (x^{3} - x^{2} e + x^{2} + 5 \, {\left (x - 3\right )} \log \relax (2) - 3 \, x\right ) - \log \left (x - 3\right ) \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(((-x^2+6*x)*exp(1)+2*x^3-8*x^2-6*x+9)/((5*x^2-30*x+45)*log(2)+(-x^3+3*x^2)*exp(1)+x^4-2*x^3-6*x^2+9*
x),x, algorithm="fricas")

[Out]

log(x^3 - x^2*e + x^2 + 5*(x - 3)*log(2) - 3*x) - log(x - 3)

________________________________________________________________________________________

giac [A]  time = 0.31, size = 36, normalized size = 1.38 \begin {gather*} \log \left ({\left | x^{3} - x^{2} e + x^{2} + 5 \, x \log \relax (2) - 3 \, x - 15 \, \log \relax (2) \right |}\right ) - \log \left ({\left | x - 3 \right |}\right ) \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(((-x^2+6*x)*exp(1)+2*x^3-8*x^2-6*x+9)/((5*x^2-30*x+45)*log(2)+(-x^3+3*x^2)*exp(1)+x^4-2*x^3-6*x^2+9*
x),x, algorithm="giac")

[Out]

log(abs(x^3 - x^2*e + x^2 + 5*x*log(2) - 3*x - 15*log(2))) - log(abs(x - 3))

________________________________________________________________________________________

maple [A]  time = 0.08, size = 35, normalized size = 1.35

method	result	size
default	\(-\ln \left (x -3\right )+\ln \left (-x^{2} {\mathrm e}+x^{3}+5 x \ln \relax (2)+x^{2}-15 \ln \relax (2)-3 x \right )\)	\(35\)
norman	\(-\ln \left (x -3\right )+\ln \left (-x^{2} {\mathrm e}+x^{3}+5 x \ln \relax (2)+x^{2}-15 \ln \relax (2)-3 x \right )\)	\(35\)
risch	\(-\ln \left (x -3\right )+\ln \left (x^{3}+\left (1-{\mathrm e}\right ) x^{2}+\left (5 \ln \relax (2)-3\right ) x -15 \ln \relax (2)\right )\)	\(35\)

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int(((-x^2+6*x)*exp(1)+2*x^3-8*x^2-6*x+9)/((5*x^2-30*x+45)*ln(2)+(-x^3+3*x^2)*exp(1)+x^4-2*x^3-6*x^2+9*x),x,me
thod=_RETURNVERBOSE)

[Out]

-ln(x-3)+ln(-x^2*exp(1)+x^3+5*x*ln(2)+x^2-15*ln(2)-3*x)

________________________________________________________________________________________

maxima [A]  time = 0.35, size = 33, normalized size = 1.27 \begin {gather*} \log \left (x^{3} - x^{2} {\left (e - 1\right )} + x {\left (5 \, \log \relax (2) - 3\right )} - 15 \, \log \relax (2)\right ) - \log \left (x - 3\right ) \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(((-x^2+6*x)*exp(1)+2*x^3-8*x^2-6*x+9)/((5*x^2-30*x+45)*log(2)+(-x^3+3*x^2)*exp(1)+x^4-2*x^3-6*x^2+9*
x),x, algorithm="maxima")

[Out]

log(x^3 - x^2*(e - 1) + x*(5*log(2) - 3) - 15*log(2)) - log(x - 3)

________________________________________________________________________________________

mupad [B]  time = 31.35, size = 9651, normalized size = 371.19 result too large to display

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int((exp(1)*(6*x - x^2) - 6*x - 8*x^2 + 2*x^3 + 9)/(9*x + log(2)*(5*x^2 - 30*x + 45) + exp(1)*(3*x^2 - x^3) -
6*x^2 - 2*x^3 + x^4),x)

[Out]

symsum(log(837*exp(1) - 216*exp(2) + 27*exp(3) + 13140*log(2) + 72*log(32) - 3780*exp(1)*log(2) - 45*exp(3)*lo
g(2) - 36*exp(1)*log(32) - 9*exp(2)*log(32) + 1440*log(2)*log(32) - x*(1908*exp(1) - 702*exp(2) + 162*exp(3) -
18*exp(4) + 11640*log(2) - 168*log(32) - 4320*exp(1)*log(2) + 270*exp(2)*log(2) - 30*exp(3)*log(2) - 72*exp(1
)*log(32) + 18*exp(2)*log(32) + 6*exp(3)*log(32) + 1320*log(2)*log(32) - 24*exp(1)*log(32)^2 - 7200*log(2)^2 +
24*log(32)^2 + 120*exp(1)*log(2)*log(32) - 2322) - 10800*log(2)^2 + 36*log(32)^2 - root(54000*z^4*exp(1)*log(
2)^3*log(32) - 33000*z^4*exp(2)*log(2)^2*log(32) - 18600*z^4*exp(1)*log(2)^2*log(32) - 11040*z^4*exp(1)*log(2)
*log(32)^2 + 3900*z^4*exp(2)*log(2)*log(32)^2 + 3300*z^4*exp(3)*log(2)^2*log(32) + 880*z^4*exp(1)*log(2)*log(3
2)^3 - 180*z^4*exp(3)*log(2)*log(32)^2 - 20*z^4*exp(2)*log(2)*log(32)^3 + 84060*z^4*exp(1)*log(2)*log(32) - 25
020*z^4*exp(2)*log(2)*log(32) + 7470*z^4*exp(3)*log(2)*log(32) - 540*z^4*exp(4)*log(2)*log(32) - 15200*z^4*exp
(1)*log(2)^2*log(32)^2 + 100*z^4*exp(2)*log(2)^2*log(32)^2 - 45200*z^4*log(2)^2*log(32)^2 - 400*z^4*log(2)^2*l
og(32)^3 + 756000*z^4*log(2)^3*log(32) + 250800*z^4*log(2)^2*log(32) + 21360*z^4*log(2)*log(32)^2 - 1760*z^4*l
og(2)*log(32)^3 + 80*z^4*log(2)*log(32)^4 + 396000*z^4*exp(1)*log(2)^3 + 63000*z^4*exp(2)*log(2)^3 + 43200*z^4
*exp(1)*log(2)^2 - 27000*z^4*exp(3)*log(2)^2 - 12000*z^4*exp(3)*log(2)^3 + 2925*z^4*exp(4)*log(2)^2 - 1800*z^4
*exp(2)*log(2)^2 - 288*z^4*exp(1)*log(32)^2 + 9*z^4*exp(2)*log(32)^2 - 54360*z^4*log(2)*log(32) - 102600*z^4*e
xp(1)*log(2) + 69390*z^4*exp(2)*log(2) - 21600*z^4*exp(3)*log(2) + 4590*z^4*exp(4)*log(2) + 2214*z^4*exp(1)*lo
g(32) - 864*z^4*exp(2)*log(32) - 540*z^4*exp(5)*log(2) + 54*z^4*exp(3)*log(32) + 60480*z^4*log(2) - 7236*z^4*l
og(32) - 7776*z^4*exp(1) + 2754*z^4*exp(2) - 648*z^4*exp(3) + 81*z^4*exp(4) - 2430000*z^4*log(2)^4 - 1824000*z
^4*log(2)^3 - 271800*z^4*log(2)^2 + 684*z^4*log(32)^2 - 36*z^4*log(32)^3 + 9477*z^4 - 108000*z^3*exp(1)*log(2)
^3*log(32) + 66000*z^3*exp(2)*log(2)^2*log(32) + 37200*z^3*exp(1)*log(2)^2*log(32) + 22080*z^3*exp(1)*log(2)*l
og(32)^2 - 7800*z^3*exp(2)*log(2)*log(32)^2 - 6600*z^3*exp(3)*log(2)^2*log(32) - 1760*z^3*exp(1)*log(2)*log(32
)^3 + 360*z^3*exp(3)*log(2)*log(32)^2 + 40*z^3*exp(2)*log(2)*log(32)^3 - 168120*z^3*exp(1)*log(2)*log(32) + 50
040*z^3*exp(2)*log(2)*log(32) - 14940*z^3*exp(3)*log(2)*log(32) + 1080*z^3*exp(4)*log(2)*log(32) + 30400*z^3*e
xp(1)*log(2)^2*log(32)^2 - 200*z^3*exp(2)*log(2)^2*log(32)^2 + 90400*z^3*log(2)^2*log(32)^2 + 800*z^3*log(2)^2
*log(32)^3 - 1512000*z^3*log(2)^3*log(32) - 501600*z^3*log(2)^2*log(32) - 42720*z^3*log(2)*log(32)^2 + 3520*z^
3*log(2)*log(32)^3 - 160*z^3*log(2)*log(32)^4 - 792000*z^3*exp(1)*log(2)^3 - 126000*z^3*exp(2)*log(2)^3 - 8640
0*z^3*exp(1)*log(2)^2 + 54000*z^3*exp(3)*log(2)^2 + 24000*z^3*exp(3)*log(2)^3 - 5850*z^3*exp(4)*log(2)^2 + 360
0*z^3*exp(2)*log(2)^2 + 576*z^3*exp(1)*log(32)^2 - 18*z^3*exp(2)*log(32)^2 + 108720*z^3*log(2)*log(32) + 20520
0*z^3*exp(1)*log(2) - 138780*z^3*exp(2)*log(2) + 43200*z^3*exp(3)*log(2) - 9180*z^3*exp(4)*log(2) - 4428*z^3*e
xp(1)*log(32) + 1728*z^3*exp(2)*log(32) + 1080*z^3*exp(5)*log(2) - 108*z^3*exp(3)*log(32) - 120960*z^3*log(2)
+ 14472*z^3*log(32) + 15552*z^3*exp(1) - 5508*z^3*exp(2) + 1296*z^3*exp(3) - 162*z^3*exp(4) + 4860000*z^3*log(
2)^4 + 3648000*z^3*log(2)^3 + 543600*z^3*log(2)^2 - 1368*z^3*log(32)^2 + 72*z^3*log(32)^3 - 18954*z^3 + 66000*
z^2*exp(1)*log(2)^3*log(32) - 54600*z^2*exp(1)*log(2)^2*log(32) - 46500*z^2*exp(2)*log(2)^2*log(32) - 11400*z^
2*exp(1)*log(2)*log(32)^2 + 5700*z^2*exp(2)*log(2)*log(32)^2 + 4500*z^2*exp(3)*log(2)^2*log(32) + 1360*z^2*exp
(1)*log(2)*log(32)^3 - 300*z^2*exp(3)*log(2)*log(32)^2 - 20*z^2*exp(2)*log(2)*log(32)^3 + 86400*z^2*exp(1)*log
(2)*log(32) - 23940*z^2*exp(2)*log(2)*log(32) + 6840*z^2*exp(3)*log(2)*log(32) - 720*z^2*exp(4)*log(2)*log(32)
- 20000*z^2*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 + 100*z^2*exp(2)*log(2)^2*log(32)^2 - 80000*z^2*log(2)^2*log(32)^2 - 40
0*z^2*log(2)^2*log(32)^3 + 1086000*z^2*log(2)^3*log(32) + 220800*z^2*log(2)^2*log(32) + 31920*z^2*log(2)*log(3
2)^2 - 1520*z^2*log(2)*log(32)^3 + 80*z^2*log(2)*log(32)^4 + 558000*z^2*exp(1)*log(2)^3 - 421200*z^2*exp(1)*lo
g(2)^2 + 119700*z^2*exp(2)*log(2)^2 + 90000*z^2*exp(2)*log(2)^3 - 34200*z^2*exp(3)*log(2)^2 - 15000*z^2*exp(3)
*log(2)^3 + 3600*z^2*exp(4)*log(2)^2 - 432*z^2*exp(1)*log(32)^2 - 28620*z^2*log(2)*log(32) - 14580*z^2*exp(1)*
log(2) + 4860*z^2*exp(2)*log(2) + 2916*z^2*exp(1)*log(32) - 972*z^2*exp(2)*log(32) - 540*z^2*exp(3)*log(2) + 1
08*z^2*exp(3)*log(32) + 49140*z^2*log(2) - 9828*z^2*log(32) - 3240000*z^2*log(2)^4 - 1902000*z^2*log(2)^3 + 14
0400*z^2*log(2)^2 + 108*z^2*log(32)^2 + 4800*z*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 + 72000*z*exp(1)*log(2)^2*log(32) + 1
6200*z*exp(2)*log(2)^2*log(32) - 12000*z*exp(1)*log(2)^3*log(32) - 2520*z*exp(2)*log(2)*log(32)^2 - 1200*z*exp
(3)*log(2)^2*log(32) + 720*z*exp(1)*log(2)*log(32)^2 - 480*z*exp(1)*log(2)*log(32)^3 + 120*z*exp(3)*log(2)*log
(32)^2 - 4680*z*exp(1)*log(2)*log(32) - 2160*z*exp(2)*log(2)*log(32) + 1260*z*exp(3)*log(2)*log(32) + 360*z*ex
p(4)*log(2)*log(32) - 45000*z*log(2)*log(32) - 176040*z*exp(1)*log(2) + 129060*z*exp(2)*log(2) - 42120*z*exp(3
)*log(2) + 9180*z*exp(4)*log(2) - 1404*z*exp(1)*log(32) - 1080*z*exp(5)*log(2) + 216*z*exp(2)*log(32) - 108*z*
exp(3)*log(32) + 24000*z*log(2)^2*log(32)^2 - 276000*z*log(2)^3*log(32) - 16800*z*log(2)^2*log(32) - 13440*z*l
og(2)*log(32)^2 + 480*z*log(2)*log(32)^3 + 928800*z*exp(1)*log(2)^2 - 324000*z*exp(1)*log(2)^3 - 243000*z*exp(
2)*log(2)^2 - 27000*z*exp(2)*log(2)^3 + 14400*z*exp(3)*log(2)^2 + 3000*z*exp(3)*log(2)^3 - 1350*z*exp(4)*log(2
)^2 + 288*z*exp(1)*log(32)^2 + 18*z*exp(2)*log(32)^2 - 840600*z*log(2)^2 + 720000*z*log(2)^4 + 348000*z*log(2)
^3 + 504*z*log(32)^2 - 72*z*log(32)^3 + 22680*z*log(2) + 5184*z*log(32) - 15552*z*exp(1) + 5508*z*exp(2) - 129
6*z*exp(3) + 162*z*exp(4) + 18954*z - 36000*exp(1)*log(2)^2*log(32) - 2700*exp(2)*log(2)^2*log(32) + 720*exp(2
)*log(2)*log(32)^2 - 360*exp(1)*log(2)*log(32)^2 + 2340*exp(1)*log(2)*log(32) + 1080*exp(2)*log(2)*log(32) - 6
30*exp(3)*log(2)*log(32) - 180*exp(4)*log(2)*log(32) + 46800*log(2)^2*log(32) + 2880*log(2)*log(32)^2 - 464400
*exp(1)*log(2)^2 + 162000*exp(1)*log(2)^3 + 121500*exp(2)*log(2)^2 - 7200*exp(3)*log(2)^2 + 675*exp(4)*log(2)^
2 - 144*exp(1)*log(32)^2 - 9*exp(2)*log(32)^2 + 19260*log(2)*log(32) + 88020*exp(1)*log(2) - 64530*exp(2)*log(
2) + 21060*exp(3)*log(2) - 4590*exp(4)*log(2) + 702*exp(1)*log(32) + 540*exp(5)*log(2) - 108*exp(2)*log(32) +
54*exp(3)*log(32) - 11340*log(2) - 2592*log(32) + 7776*exp(1) - 2754*exp(2) + 648*exp(3) - 81*exp(4) + 428400*
log(2)^2 - 270000*log(2)^3 + 72*log(32)^2 + 36*log(32)^3 - 9477, z, k)*(729*exp(1) - 162*exp(2) + 27*exp(3) +
18540*log(2) - 648*log(32) - 10080*exp(1)*log(2) + 990*exp(2)*log(2) - 405*exp(3)*log(2) + 108*exp(1)*log(32)
- 27*exp(2)*log(32) + 4440*log(2)*log(32) - x*(1872*exp(1) - 684*exp(2) + 162*exp(3) - 18*exp(4) + 15480*log(2
) - 816*log(32) - 7560*exp(1)*log(2) + 900*exp(2)*log(2) - 180*exp(3)*log(2) + 204*exp(1)*log(32) - 48*exp(2)*
log(32) + 12*exp(3)*log(32) + 4200*log(2)*log(32) - 64*exp(1)*log(32)^2 + 2*exp(2)*log(32)^2 - 36000*log(2)^2
+ 80*log(32)^2 - 8*log(32)^3 + 840*exp(1)*log(2)*log(32) - 2088) + 1800*exp(1)*log(2)^2 - 120*log(2)*log(32)^2
+ root(54000*z^4*exp(1)*log(2)^3*log(32) - 33000*z^4*exp(2)*log(2)^2*log(32) - 18600*z^4*exp(1)*log(2)^2*log(
32) - 11040*z^4*exp(1)*log(2)*log(32)^2 + 3900*z^4*exp(2)*log(2)*log(32)^2 + 3300*z^4*exp(3)*log(2)^2*log(32)
+ 880*z^4*exp(1)*log(2)*log(32)^3 - 180*z^4*exp(3)*log(2)*log(32)^2 - 20*z^4*exp(2)*log(2)*log(32)^3 + 84060*z
^4*exp(1)*log(2)*log(32) - 25020*z^4*exp(2)*log(2)*log(32) + 7470*z^4*exp(3)*log(2)*log(32) - 540*z^4*exp(4)*l
og(2)*log(32) - 15200*z^4*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 + 100*z^4*exp(2)*log(2)^2*log(32)^2 - 45200*z^4*log(2)^2*l
og(32)^2 - 400*z^4*log(2)^2*log(32)^3 + 756000*z^4*log(2)^3*log(32) + 250800*z^4*log(2)^2*log(32) + 21360*z^4*
log(2)*log(32)^2 - 1760*z^4*log(2)*log(32)^3 + 80*z^4*log(2)*log(32)^4 + 396000*z^4*exp(1)*log(2)^3 + 63000*z^
4*exp(2)*log(2)^3 + 43200*z^4*exp(1)*log(2)^2 - 27000*z^4*exp(3)*log(2)^2 - 12000*z^4*exp(3)*log(2)^3 + 2925*z
^4*exp(4)*log(2)^2 - 1800*z^4*exp(2)*log(2)^2 - 288*z^4*exp(1)*log(32)^2 + 9*z^4*exp(2)*log(32)^2 - 54360*z^4*
log(2)*log(32) - 102600*z^4*exp(1)*log(2) + 69390*z^4*exp(2)*log(2) - 21600*z^4*exp(3)*log(2) + 4590*z^4*exp(4
)*log(2) + 2214*z^4*exp(1)*log(32) - 864*z^4*exp(2)*log(32) - 540*z^4*exp(5)*log(2) + 54*z^4*exp(3)*log(32) +
60480*z^4*log(2) - 7236*z^4*log(32) - 7776*z^4*exp(1) + 2754*z^4*exp(2) - 648*z^4*exp(3) + 81*z^4*exp(4) - 243
0000*z^4*log(2)^4 - 1824000*z^4*log(2)^3 - 271800*z^4*log(2)^2 + 684*z^4*log(32)^2 - 36*z^4*log(32)^3 + 9477*z
^4 - 108000*z^3*exp(1)*log(2)^3*log(32) + 66000*z^3*exp(2)*log(2)^2*log(32) + 37200*z^3*exp(1)*log(2)^2*log(32
) + 22080*z^3*exp(1)*log(2)*log(32)^2 - 7800*z^3*exp(2)*log(2)*log(32)^2 - 6600*z^3*exp(3)*log(2)^2*log(32) -
1760*z^3*exp(1)*log(2)*log(32)^3 + 360*z^3*exp(3)*log(2)*log(32)^2 + 40*z^3*exp(2)*log(2)*log(32)^3 - 168120*z
^3*exp(1)*log(2)*log(32) + 50040*z^3*exp(2)*log(2)*log(32) - 14940*z^3*exp(3)*log(2)*log(32) + 1080*z^3*exp(4)
*log(2)*log(32) + 30400*z^3*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 - 200*z^3*exp(2)*log(2)^2*log(32)^2 + 90400*z^3*log(2)^2
*log(32)^2 + 800*z^3*log(2)^2*log(32)^3 - 1512000*z^3*log(2)^3*log(32) - 501600*z^3*log(2)^2*log(32) - 42720*z
^3*log(2)*log(32)^2 + 3520*z^3*log(2)*log(32)^3 - 160*z^3*log(2)*log(32)^4 - 792000*z^3*exp(1)*log(2)^3 - 1260
00*z^3*exp(2)*log(2)^3 - 86400*z^3*exp(1)*log(2)^2 + 54000*z^3*exp(3)*log(2)^2 + 24000*z^3*exp(3)*log(2)^3 - 5
850*z^3*exp(4)*log(2)^2 + 3600*z^3*exp(2)*log(2)^2 + 576*z^3*exp(1)*log(32)^2 - 18*z^3*exp(2)*log(32)^2 + 1087
20*z^3*log(2)*log(32) + 205200*z^3*exp(1)*log(2) - 138780*z^3*exp(2)*log(2) + 43200*z^3*exp(3)*log(2) - 9180*z
^3*exp(4)*log(2) - 4428*z^3*exp(1)*log(32) + 1728*z^3*exp(2)*log(32) + 1080*z^3*exp(5)*log(2) - 108*z^3*exp(3)
*log(32) - 120960*z^3*log(2) + 14472*z^3*log(32) + 15552*z^3*exp(1) - 5508*z^3*exp(2) + 1296*z^3*exp(3) - 162*
z^3*exp(4) + 4860000*z^3*log(2)^4 + 3648000*z^3*log(2)^3 + 543600*z^3*log(2)^2 - 1368*z^3*log(32)^2 + 72*z^3*l
og(32)^3 - 18954*z^3 + 66000*z^2*exp(1)*log(2)^3*log(32) - 54600*z^2*exp(1)*log(2)^2*log(32) - 46500*z^2*exp(2
)*log(2)^2*log(32) - 11400*z^2*exp(1)*log(2)*log(32)^2 + 5700*z^2*exp(2)*log(2)*log(32)^2 + 4500*z^2*exp(3)*lo
g(2)^2*log(32) + 1360*z^2*exp(1)*log(2)*log(32)^3 - 300*z^2*exp(3)*log(2)*log(32)^2 - 20*z^2*exp(2)*log(2)*log
(32)^3 + 86400*z^2*exp(1)*log(2)*log(32) - 23940*z^2*exp(2)*log(2)*log(32) + 6840*z^2*exp(3)*log(2)*log(32) -
720*z^2*exp(4)*log(2)*log(32) - 20000*z^2*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 + 100*z^2*exp(2)*log(2)^2*log(32)^2 - 8000
0*z^2*log(2)^2*log(32)^2 - 400*z^2*log(2)^2*log(32)^3 + 1086000*z^2*log(2)^3*log(32) + 220800*z^2*log(2)^2*log
(32) + 31920*z^2*log(2)*log(32)^2 - 1520*z^2*log(2)*log(32)^3 + 80*z^2*log(2)*log(32)^4 + 558000*z^2*exp(1)*lo
g(2)^3 - 421200*z^2*exp(1)*log(2)^2 + 119700*z^2*exp(2)*log(2)^2 + 90000*z^2*exp(2)*log(2)^3 - 34200*z^2*exp(3
)*log(2)^2 - 15000*z^2*exp(3)*log(2)^3 + 3600*z^2*exp(4)*log(2)^2 - 432*z^2*exp(1)*log(32)^2 - 28620*z^2*log(2
)*log(32) - 14580*z^2*exp(1)*log(2) + 4860*z^2*exp(2)*log(2) + 2916*z^2*exp(1)*log(32) - 972*z^2*exp(2)*log(32
) - 540*z^2*exp(3)*log(2) + 108*z^2*exp(3)*log(32) + 49140*z^2*log(2) - 9828*z^2*log(32) - 3240000*z^2*log(2)^
4 - 1902000*z^2*log(2)^3 + 140400*z^2*log(2)^2 + 108*z^2*log(32)^2 + 4800*z*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 + 72000*
z*exp(1)*log(2)^2*log(32) + 16200*z*exp(2)*log(2)^2*log(32) - 12000*z*exp(1)*log(2)^3*log(32) - 2520*z*exp(2)*
log(2)*log(32)^2 - 1200*z*exp(3)*log(2)^2*log(32) + 720*z*exp(1)*log(2)*log(32)^2 - 480*z*exp(1)*log(2)*log(32
)^3 + 120*z*exp(3)*log(2)*log(32)^2 - 4680*z*exp(1)*log(2)*log(32) - 2160*z*exp(2)*log(2)*log(32) + 1260*z*exp
(3)*log(2)*log(32) + 360*z*exp(4)*log(2)*log(32) - 45000*z*log(2)*log(32) - 176040*z*exp(1)*log(2) + 129060*z*
exp(2)*log(2) - 42120*z*exp(3)*log(2) + 9180*z*exp(4)*log(2) - 1404*z*exp(1)*log(32) - 1080*z*exp(5)*log(2) +
216*z*exp(2)*log(32) - 108*z*exp(3)*log(32) + 24000*z*log(2)^2*log(32)^2 - 276000*z*log(2)^3*log(32) - 16800*z
*log(2)^2*log(32) - 13440*z*log(2)*log(32)^2 + 480*z*log(2)*log(32)^3 + 928800*z*exp(1)*log(2)^2 - 324000*z*ex
p(1)*log(2)^3 - 243000*z*exp(2)*log(2)^2 - 27000*z*exp(2)*log(2)^3 + 14400*z*exp(3)*log(2)^2 + 3000*z*exp(3)*l
og(2)^3 - 1350*z*exp(4)*log(2)^2 + 288*z*exp(1)*log(32)^2 + 18*z*exp(2)*log(32)^2 - 840600*z*log(2)^2 + 720000
*z*log(2)^4 + 348000*z*log(2)^3 + 504*z*log(32)^2 - 72*z*log(32)^3 + 22680*z*log(2) + 5184*z*log(32) - 15552*z
*exp(1) + 5508*z*exp(2) - 1296*z*exp(3) + 162*z*exp(4) + 18954*z - 36000*exp(1)*log(2)^2*log(32) - 2700*exp(2)
*log(2)^2*log(32) + 720*exp(2)*log(2)*log(32)^2 - 360*exp(1)*log(2)*log(32)^2 + 2340*exp(1)*log(2)*log(32) + 1
080*exp(2)*log(2)*log(32) - 630*exp(3)*log(2)*log(32) - 180*exp(4)*log(2)*log(32) + 46800*log(2)^2*log(32) + 2
880*log(2)*log(32)^2 - 464400*exp(1)*log(2)^2 + 162000*exp(1)*log(2)^3 + 121500*exp(2)*log(2)^2 - 7200*exp(3)*
log(2)^2 + 675*exp(4)*log(2)^2 - 144*exp(1)*log(32)^2 - 9*exp(2)*log(32)^2 + 19260*log(2)*log(32) + 88020*exp(
1)*log(2) - 64530*exp(2)*log(2) + 21060*exp(3)*log(2) - 4590*exp(4)*log(2) + 702*exp(1)*log(32) + 540*exp(5)*l
og(2) - 108*exp(2)*log(32) + 54*exp(3)*log(32) - 11340*log(2) - 2592*log(32) + 7776*exp(1) - 2754*exp(2) + 648
*exp(3) - 81*exp(4) + 428400*log(2)^2 - 270000*log(2)^3 + 72*log(32)^2 + 36*log(32)^3 - 9477, z, k)*(1053*exp(
1) - 324*exp(2) + 27*exp(3) + 3960*log(2) + 1188*log(32) + 8820*exp(1)*log(2) - 1980*exp(2)*log(2) + 675*exp(3
)*log(2) - 324*exp(1)*log(32) + 27*exp(2)*log(32) - root(54000*z^4*exp(1)*log(2)^3*log(32) - 33000*z^4*exp(2)*
log(2)^2*log(32) - 18600*z^4*exp(1)*log(2)^2*log(32) - 11040*z^4*exp(1)*log(2)*log(32)^2 + 3900*z^4*exp(2)*log
(2)*log(32)^2 + 3300*z^4*exp(3)*log(2)^2*log(32) + 880*z^4*exp(1)*log(2)*log(32)^3 - 180*z^4*exp(3)*log(2)*log
(32)^2 - 20*z^4*exp(2)*log(2)*log(32)^3 + 84060*z^4*exp(1)*log(2)*log(32) - 25020*z^4*exp(2)*log(2)*log(32) +
7470*z^4*exp(3)*log(2)*log(32) - 540*z^4*exp(4)*log(2)*log(32) - 15200*z^4*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 + 100*z^4
*exp(2)*log(2)^2*log(32)^2 - 45200*z^4*log(2)^2*log(32)^2 - 400*z^4*log(2)^2*log(32)^3 + 756000*z^4*log(2)^3*l
og(32) + 250800*z^4*log(2)^2*log(32) + 21360*z^4*log(2)*log(32)^2 - 1760*z^4*log(2)*log(32)^3 + 80*z^4*log(2)*
log(32)^4 + 396000*z^4*exp(1)*log(2)^3 + 63000*z^4*exp(2)*log(2)^3 + 43200*z^4*exp(1)*log(2)^2 - 27000*z^4*exp
(3)*log(2)^2 - 12000*z^4*exp(3)*log(2)^3 + 2925*z^4*exp(4)*log(2)^2 - 1800*z^4*exp(2)*log(2)^2 - 288*z^4*exp(1
)*log(32)^2 + 9*z^4*exp(2)*log(32)^2 - 54360*z^4*log(2)*log(32) - 102600*z^4*exp(1)*log(2) + 69390*z^4*exp(2)*
log(2) - 21600*z^4*exp(3)*log(2) + 4590*z^4*exp(4)*log(2) + 2214*z^4*exp(1)*log(32) - 864*z^4*exp(2)*log(32) -
540*z^4*exp(5)*log(2) + 54*z^4*exp(3)*log(32) + 60480*z^4*log(2) - 7236*z^4*log(32) - 7776*z^4*exp(1) + 2754*
z^4*exp(2) - 648*z^4*exp(3) + 81*z^4*exp(4) - 2430000*z^4*log(2)^4 - 1824000*z^4*log(2)^3 - 271800*z^4*log(2)^
2 + 684*z^4*log(32)^2 - 36*z^4*log(32)^3 + 9477*z^4 - 108000*z^3*exp(1)*log(2)^3*log(32) + 66000*z^3*exp(2)*lo
g(2)^2*log(32) + 37200*z^3*exp(1)*log(2)^2*log(32) + 22080*z^3*exp(1)*log(2)*log(32)^2 - 7800*z^3*exp(2)*log(2
)*log(32)^2 - 6600*z^3*exp(3)*log(2)^2*log(32) - 1760*z^3*exp(1)*log(2)*log(32)^3 + 360*z^3*exp(3)*log(2)*log(
32)^2 + 40*z^3*exp(2)*log(2)*log(32)^3 - 168120*z^3*exp(1)*log(2)*log(32) + 50040*z^3*exp(2)*log(2)*log(32) -
14940*z^3*exp(3)*log(2)*log(32) + 1080*z^3*exp(4)*log(2)*log(32) + 30400*z^3*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 - 200*z
^3*exp(2)*log(2)^2*log(32)^2 + 90400*z^3*log(2)^2*log(32)^2 + 800*z^3*log(2)^2*log(32)^3 - 1512000*z^3*log(2)^
3*log(32) - 501600*z^3*log(2)^2*log(32) - 42720*z^3*log(2)*log(32)^2 + 3520*z^3*log(2)*log(32)^3 - 160*z^3*log
(2)*log(32)^4 - 792000*z^3*exp(1)*log(2)^3 - 126000*z^3*exp(2)*log(2)^3 - 86400*z^3*exp(1)*log(2)^2 + 54000*z^
3*exp(3)*log(2)^2 + 24000*z^3*exp(3)*log(2)^3 - 5850*z^3*exp(4)*log(2)^2 + 3600*z^3*exp(2)*log(2)^2 + 576*z^3*
exp(1)*log(32)^2 - 18*z^3*exp(2)*log(32)^2 + 108720*z^3*log(2)*log(32) + 205200*z^3*exp(1)*log(2) - 138780*z^3
*exp(2)*log(2) + 43200*z^3*exp(3)*log(2) - 9180*z^3*exp(4)*log(2) - 4428*z^3*exp(1)*log(32) + 1728*z^3*exp(2)*
log(32) + 1080*z^3*exp(5)*log(2) - 108*z^3*exp(3)*log(32) - 120960*z^3*log(2) + 14472*z^3*log(32) + 15552*z^3*
exp(1) - 5508*z^3*exp(2) + 1296*z^3*exp(3) - 162*z^3*exp(4) + 4860000*z^3*log(2)^4 + 3648000*z^3*log(2)^3 + 54
3600*z^3*log(2)^2 - 1368*z^3*log(32)^2 + 72*z^3*log(32)^3 - 18954*z^3 + 66000*z^2*exp(1)*log(2)^3*log(32) - 54
600*z^2*exp(1)*log(2)^2*log(32) - 46500*z^2*exp(2)*log(2)^2*log(32) - 11400*z^2*exp(1)*log(2)*log(32)^2 + 5700
*z^2*exp(2)*log(2)*log(32)^2 + 4500*z^2*exp(3)*log(2)^2*log(32) + 1360*z^2*exp(1)*log(2)*log(32)^3 - 300*z^2*e
xp(3)*log(2)*log(32)^2 - 20*z^2*exp(2)*log(2)*log(32)^3 + 86400*z^2*exp(1)*log(2)*log(32) - 23940*z^2*exp(2)*l
og(2)*log(32) + 6840*z^2*exp(3)*log(2)*log(32) - 720*z^2*exp(4)*log(2)*log(32) - 20000*z^2*exp(1)*log(2)^2*log
(32)^2 + 100*z^2*exp(2)*log(2)^2*log(32)^2 - 80000*z^2*log(2)^2*log(32)^2 - 400*z^2*log(2)^2*log(32)^3 + 10860
00*z^2*log(2)^3*log(32) + 220800*z^2*log(2)^2*log(32) + 31920*z^2*log(2)*log(32)^2 - 1520*z^2*log(2)*log(32)^3
+ 80*z^2*log(2)*log(32)^4 + 558000*z^2*exp(1)*log(2)^3 - 421200*z^2*exp(1)*log(2)^2 + 119700*z^2*exp(2)*log(2
)^2 + 90000*z^2*exp(2)*log(2)^3 - 34200*z^2*exp(3)*log(2)^2 - 15000*z^2*exp(3)*log(2)^3 + 3600*z^2*exp(4)*log(
2)^2 - 432*z^2*exp(1)*log(32)^2 - 28620*z^2*log(2)*log(32) - 14580*z^2*exp(1)*log(2) + 4860*z^2*exp(2)*log(2)
+ 2916*z^2*exp(1)*log(32) - 972*z^2*exp(2)*log(32) - 540*z^2*exp(3)*log(2) + 108*z^2*exp(3)*log(32) + 49140*z^
2*log(2) - 9828*z^2*log(32) - 3240000*z^2*log(2)^4 - 1902000*z^2*log(2)^3 + 140400*z^2*log(2)^2 + 108*z^2*log(
32)^2 + 4800*z*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 + 72000*z*exp(1)*log(2)^2*log(32) + 16200*z*exp(2)*log(2)^2*log(32) -
12000*z*exp(1)*log(2)^3*log(32) - 2520*z*exp(2)*log(2)*log(32)^2 - 1200*z*exp(3)*log(2)^2*log(32) + 720*z*exp
(1)*log(2)*log(32)^2 - 480*z*exp(1)*log(2)*log(32)^3 + 120*z*exp(3)*log(2)*log(32)^2 - 4680*z*exp(1)*log(2)*lo
g(32) - 2160*z*exp(2)*log(2)*log(32) + 1260*z*exp(3)*log(2)*log(32) + 360*z*exp(4)*log(2)*log(32) - 45000*z*lo
g(2)*log(32) - 176040*z*exp(1)*log(2) + 129060*z*exp(2)*log(2) - 42120*z*exp(3)*log(2) + 9180*z*exp(4)*log(2)
- 1404*z*exp(1)*log(32) - 1080*z*exp(5)*log(2) + 216*z*exp(2)*log(32) - 108*z*exp(3)*log(32) + 24000*z*log(2)^
2*log(32)^2 - 276000*z*log(2)^3*log(32) - 16800*z*log(2)^2*log(32) - 13440*z*log(2)*log(32)^2 + 480*z*log(2)*l
og(32)^3 + 928800*z*exp(1)*log(2)^2 - 324000*z*exp(1)*log(2)^3 - 243000*z*exp(2)*log(2)^2 - 27000*z*exp(2)*log
(2)^3 + 14400*z*exp(3)*log(2)^2 + 3000*z*exp(3)*log(2)^3 - 1350*z*exp(4)*log(2)^2 + 288*z*exp(1)*log(32)^2 + 1
8*z*exp(2)*log(32)^2 - 840600*z*log(2)^2 + 720000*z*log(2)^4 + 348000*z*log(2)^3 + 504*z*log(32)^2 - 72*z*log(
32)^3 + 22680*z*log(2) + 5184*z*log(32) - 15552*z*exp(1) + 5508*z*exp(2) - 1296*z*exp(3) + 162*z*exp(4) + 1895
4*z - 36000*exp(1)*log(2)^2*log(32) - 2700*exp(2)*log(2)^2*log(32) + 720*exp(2)*log(2)*log(32)^2 - 360*exp(1)*
log(2)*log(32)^2 + 2340*exp(1)*log(2)*log(32) + 1080*exp(2)*log(2)*log(32) - 630*exp(3)*log(2)*log(32) - 180*e
xp(4)*log(2)*log(32) + 46800*log(2)^2*log(32) + 2880*log(2)*log(32)^2 - 464400*exp(1)*log(2)^2 + 162000*exp(1)
*log(2)^3 + 121500*exp(2)*log(2)^2 - 7200*exp(3)*log(2)^2 + 675*exp(4)*log(2)^2 - 144*exp(1)*log(32)^2 - 9*exp
(2)*log(32)^2 + 19260*log(2)*log(32) + 88020*exp(1)*log(2) - 64530*exp(2)*log(2) + 21060*exp(3)*log(2) - 4590*
exp(4)*log(2) + 702*exp(1)*log(32) + 540*exp(5)*log(2) - 108*exp(2)*log(32) + 54*exp(3)*log(32) - 11340*log(2)
- 2592*log(32) + 7776*exp(1) - 2754*exp(2) + 648*exp(3) - 81*exp(4) + 428400*log(2)^2 - 270000*log(2)^3 + 72*
log(32)^2 + 36*log(32)^3 - 9477, z, k)*(945*exp(1) - 270*exp(2) + 27*exp(3) + 9360*log(2) + 468*log(32) + 2520
*exp(1)*log(2) - 990*exp(2)*log(2) + 315*exp(3)*log(2) - 180*exp(1)*log(32) + 9*exp(2)*log(32) - 4440*log(2)*l
og(32) + x*(720*exp(2) - 1944*exp(1) - 162*exp(3) + 18*exp(4) - 2880*log(2) - 1464*log(32) + 900*exp(2)*log(2)
- 180*exp(3)*log(2) + 564*exp(1)*log(32) - 192*exp(2)*log(32) + 12*exp(3)*log(32) + 3120*log(2)*log(32) - 64*
exp(1)*log(32)^2 + 2*exp(2)*log(32)^2 - 32400*log(2)^2 + 152*log(32)^2 - 8*log(32)^3 + 840*exp(1)*log(2)*log(3
2) + 2556) - 2700*exp(1)*log(2)^2 + 120*log(2)*log(32)^2 + 59400*log(2)^2 - 36*log(32)^2 - 840*exp(1)*log(2)*l
og(32) - 30*exp(2)*log(2)*log(32) - 1998) - 7440*log(2)*log(32) + x*(738*exp(2) - 1980*exp(1) - 162*exp(3) + 1
8*exp(4) + 960*log(2) - 2112*log(32) - 3240*exp(1)*log(2) + 1530*exp(2)*log(2) - 330*exp(3)*log(2) + 840*exp(1
)*log(32) - 258*exp(2)*log(32) + 18*exp(3)*log(32) + 5280*log(2)*log(32) - 104*exp(1)*log(32)^2 + 4*exp(2)*log
(32)^2 - 59400*log(2)^2 + 280*log(32)^2 - 16*log(32)^3 + 1560*exp(1)*log(2)*log(32) + 2790) - 4500*exp(1)*log(
2)^2 + 240*log(2)*log(32)^2 + 115200*log(2)^2 - 108*log(32)^2 - 2040*exp(1)*log(2)*log(32) - 60*exp(2)*log(2)*
log(32) - 2700) - 66600*log(2)^2 + 108*log(32)^2 + 1380*exp(1)*log(2)*log(32) + 30*exp(2)*log(2)*log(32) - 594
) + 180*exp(1)*log(2)*log(32) - 1296)*root(54000*z^4*exp(1)*log(2)^3*log(32) - 33000*z^4*exp(2)*log(2)^2*log(3
2) - 18600*z^4*exp(1)*log(2)^2*log(32) - 11040*z^4*exp(1)*log(2)*log(32)^2 + 3900*z^4*exp(2)*log(2)*log(32)^2
+ 3300*z^4*exp(3)*log(2)^2*log(32) + 880*z^4*exp(1)*log(2)*log(32)^3 - 180*z^4*exp(3)*log(2)*log(32)^2 - 20*z^
4*exp(2)*log(2)*log(32)^3 + 84060*z^4*exp(1)*log(2)*log(32) - 25020*z^4*exp(2)*log(2)*log(32) + 7470*z^4*exp(3
)*log(2)*log(32) - 540*z^4*exp(4)*log(2)*log(32) - 15200*z^4*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 + 100*z^4*exp(2)*log(2)
^2*log(32)^2 - 45200*z^4*log(2)^2*log(32)^2 - 400*z^4*log(2)^2*log(32)^3 + 756000*z^4*log(2)^3*log(32) + 25080
0*z^4*log(2)^2*log(32) + 21360*z^4*log(2)*log(32)^2 - 1760*z^4*log(2)*log(32)^3 + 80*z^4*log(2)*log(32)^4 + 39
6000*z^4*exp(1)*log(2)^3 + 63000*z^4*exp(2)*log(2)^3 + 43200*z^4*exp(1)*log(2)^2 - 27000*z^4*exp(3)*log(2)^2 -
12000*z^4*exp(3)*log(2)^3 + 2925*z^4*exp(4)*log(2)^2 - 1800*z^4*exp(2)*log(2)^2 - 288*z^4*exp(1)*log(32)^2 +
9*z^4*exp(2)*log(32)^2 - 54360*z^4*log(2)*log(32) - 102600*z^4*exp(1)*log(2) + 69390*z^4*exp(2)*log(2) - 21600
*z^4*exp(3)*log(2) + 4590*z^4*exp(4)*log(2) + 2214*z^4*exp(1)*log(32) - 864*z^4*exp(2)*log(32) - 540*z^4*exp(5
)*log(2) + 54*z^4*exp(3)*log(32) + 60480*z^4*log(2) - 7236*z^4*log(32) - 7776*z^4*exp(1) + 2754*z^4*exp(2) - 6
48*z^4*exp(3) + 81*z^4*exp(4) - 2430000*z^4*log(2)^4 - 1824000*z^4*log(2)^3 - 271800*z^4*log(2)^2 + 684*z^4*lo
g(32)^2 - 36*z^4*log(32)^3 + 9477*z^4 - 108000*z^3*exp(1)*log(2)^3*log(32) + 66000*z^3*exp(2)*log(2)^2*log(32)
+ 37200*z^3*exp(1)*log(2)^2*log(32) + 22080*z^3*exp(1)*log(2)*log(32)^2 - 7800*z^3*exp(2)*log(2)*log(32)^2 -
6600*z^3*exp(3)*log(2)^2*log(32) - 1760*z^3*exp(1)*log(2)*log(32)^3 + 360*z^3*exp(3)*log(2)*log(32)^2 + 40*z^3
*exp(2)*log(2)*log(32)^3 - 168120*z^3*exp(1)*log(2)*log(32) + 50040*z^3*exp(2)*log(2)*log(32) - 14940*z^3*exp(
3)*log(2)*log(32) + 1080*z^3*exp(4)*log(2)*log(32) + 30400*z^3*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 - 200*z^3*exp(2)*log(
2)^2*log(32)^2 + 90400*z^3*log(2)^2*log(32)^2 + 800*z^3*log(2)^2*log(32)^3 - 1512000*z^3*log(2)^3*log(32) - 50
1600*z^3*log(2)^2*log(32) - 42720*z^3*log(2)*log(32)^2 + 3520*z^3*log(2)*log(32)^3 - 160*z^3*log(2)*log(32)^4
- 792000*z^3*exp(1)*log(2)^3 - 126000*z^3*exp(2)*log(2)^3 - 86400*z^3*exp(1)*log(2)^2 + 54000*z^3*exp(3)*log(2
)^2 + 24000*z^3*exp(3)*log(2)^3 - 5850*z^3*exp(4)*log(2)^2 + 3600*z^3*exp(2)*log(2)^2 + 576*z^3*exp(1)*log(32)
^2 - 18*z^3*exp(2)*log(32)^2 + 108720*z^3*log(2)*log(32) + 205200*z^3*exp(1)*log(2) - 138780*z^3*exp(2)*log(2)
+ 43200*z^3*exp(3)*log(2) - 9180*z^3*exp(4)*log(2) - 4428*z^3*exp(1)*log(32) + 1728*z^3*exp(2)*log(32) + 1080
*z^3*exp(5)*log(2) - 108*z^3*exp(3)*log(32) - 120960*z^3*log(2) + 14472*z^3*log(32) + 15552*z^3*exp(1) - 5508*
z^3*exp(2) + 1296*z^3*exp(3) - 162*z^3*exp(4) + 4860000*z^3*log(2)^4 + 3648000*z^3*log(2)^3 + 543600*z^3*log(2
)^2 - 1368*z^3*log(32)^2 + 72*z^3*log(32)^3 - 18954*z^3 + 66000*z^2*exp(1)*log(2)^3*log(32) - 54600*z^2*exp(1)
*log(2)^2*log(32) - 46500*z^2*exp(2)*log(2)^2*log(32) - 11400*z^2*exp(1)*log(2)*log(32)^2 + 5700*z^2*exp(2)*lo
g(2)*log(32)^2 + 4500*z^2*exp(3)*log(2)^2*log(32) + 1360*z^2*exp(1)*log(2)*log(32)^3 - 300*z^2*exp(3)*log(2)*l
og(32)^2 - 20*z^2*exp(2)*log(2)*log(32)^3 + 86400*z^2*exp(1)*log(2)*log(32) - 23940*z^2*exp(2)*log(2)*log(32)
+ 6840*z^2*exp(3)*log(2)*log(32) - 720*z^2*exp(4)*log(2)*log(32) - 20000*z^2*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 + 100*z
^2*exp(2)*log(2)^2*log(32)^2 - 80000*z^2*log(2)^2*log(32)^2 - 400*z^2*log(2)^2*log(32)^3 + 1086000*z^2*log(2)^
3*log(32) + 220800*z^2*log(2)^2*log(32) + 31920*z^2*log(2)*log(32)^2 - 1520*z^2*log(2)*log(32)^3 + 80*z^2*log(
2)*log(32)^4 + 558000*z^2*exp(1)*log(2)^3 - 421200*z^2*exp(1)*log(2)^2 + 119700*z^2*exp(2)*log(2)^2 + 90000*z^
2*exp(2)*log(2)^3 - 34200*z^2*exp(3)*log(2)^2 - 15000*z^2*exp(3)*log(2)^3 + 3600*z^2*exp(4)*log(2)^2 - 432*z^2
*exp(1)*log(32)^2 - 28620*z^2*log(2)*log(32) - 14580*z^2*exp(1)*log(2) + 4860*z^2*exp(2)*log(2) + 2916*z^2*exp
(1)*log(32) - 972*z^2*exp(2)*log(32) - 540*z^2*exp(3)*log(2) + 108*z^2*exp(3)*log(32) + 49140*z^2*log(2) - 982
8*z^2*log(32) - 3240000*z^2*log(2)^4 - 1902000*z^2*log(2)^3 + 140400*z^2*log(2)^2 + 108*z^2*log(32)^2 + 4800*z
*exp(1)*log(2)^2*log(32)^2 + 72000*z*exp(1)*log(2)^2*log(32) + 16200*z*exp(2)*log(2)^2*log(32) - 12000*z*exp(1
)*log(2)^3*log(32) - 2520*z*exp(2)*log(2)*log(32)^2 - 1200*z*exp(3)*log(2)^2*log(32) + 720*z*exp(1)*log(2)*log
(32)^2 - 480*z*exp(1)*log(2)*log(32)^3 + 120*z*exp(3)*log(2)*log(32)^2 - 4680*z*exp(1)*log(2)*log(32) - 2160*z
*exp(2)*log(2)*log(32) + 1260*z*exp(3)*log(2)*log(32) + 360*z*exp(4)*log(2)*log(32) - 45000*z*log(2)*log(32) -
176040*z*exp(1)*log(2) + 129060*z*exp(2)*log(2) - 42120*z*exp(3)*log(2) + 9180*z*exp(4)*log(2) - 1404*z*exp(1
)*log(32) - 1080*z*exp(5)*log(2) + 216*z*exp(2)*log(32) - 108*z*exp(3)*log(32) + 24000*z*log(2)^2*log(32)^2 -
276000*z*log(2)^3*log(32) - 16800*z*log(2)^2*log(32) - 13440*z*log(2)*log(32)^2 + 480*z*log(2)*log(32)^3 + 928
800*z*exp(1)*log(2)^2 - 324000*z*exp(1)*log(2)^3 - 243000*z*exp(2)*log(2)^2 - 27000*z*exp(2)*log(2)^3 + 14400*
z*exp(3)*log(2)^2 + 3000*z*exp(3)*log(2)^3 - 1350*z*exp(4)*log(2)^2 + 288*z*exp(1)*log(32)^2 + 18*z*exp(2)*log
(32)^2 - 840600*z*log(2)^2 + 720000*z*log(2)^4 + 348000*z*log(2)^3 + 504*z*log(32)^2 - 72*z*log(32)^3 + 22680*
z*log(2) + 5184*z*log(32) - 15552*z*exp(1) + 5508*z*exp(2) - 1296*z*exp(3) + 162*z*exp(4) + 18954*z - 36000*ex
p(1)*log(2)^2*log(32) - 2700*exp(2)*log(2)^2*log(32) + 720*exp(2)*log(2)*log(32)^2 - 360*exp(1)*log(2)*log(32)
^2 + 2340*exp(1)*log(2)*log(32) + 1080*exp(2)*log(2)*log(32) - 630*exp(3)*log(2)*log(32) - 180*exp(4)*log(2)*l
og(32) + 46800*log(2)^2*log(32) + 2880*log(2)*log(32)^2 - 464400*exp(1)*log(2)^2 + 162000*exp(1)*log(2)^3 + 12
1500*exp(2)*log(2)^2 - 7200*exp(3)*log(2)^2 + 675*exp(4)*log(2)^2 - 144*exp(1)*log(32)^2 - 9*exp(2)*log(32)^2
+ 19260*log(2)*log(32) + 88020*exp(1)*log(2) - 64530*exp(2)*log(2) + 21060*exp(3)*log(2) - 4590*exp(4)*log(2)
+ 702*exp(1)*log(32) + 540*exp(5)*log(2) - 108*exp(2)*log(32) + 54*exp(3)*log(32) - 11340*log(2) - 2592*log(32
) + 7776*exp(1) - 2754*exp(2) + 648*exp(3) - 81*exp(4) + 428400*log(2)^2 - 270000*log(2)^3 + 72*log(32)^2 + 36
*log(32)^3 - 9477, z, k), k, 1, 4)

________________________________________________________________________________________

sympy [A]  time = 9.85, size = 31, normalized size = 1.19 \begin {gather*} - \log {\left (x - 3 \right )} + \log {\left (x^{3} + x^{2} \left (1 - e\right ) + x \left (-3 + 5 \log {\relax (2 )}\right ) - 15 \log {\relax (2 )} \right )} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(((-x**2+6*x)*exp(1)+2*x**3-8*x**2-6*x+9)/((5*x**2-30*x+45)*ln(2)+(-x**3+3*x**2)*exp(1)+x**4-2*x**3-6
*x**2+9*x),x)

[Out]

-log(x - 3) + log(x**3 + x**2*(1 - E) + x*(-3 + 5*log(2)) - 15*log(2))

________________________________________________________________________________________