\[ \sqrt {y(x)} y''(x)-a=0 \] ✓ Mathematica : cpu = 0.102951 (sec), leaf count = 1881
\[\left \{\left \{y(x)\to \frac {288 c_1 c_2^2 a^4+288 x^2 c_1 a^4+576 x c_1 c_2 a^4+\left (\frac {10368 x^4 a^8+10368 c_2^4 a^8+41472 x c_2^3 a^8+62208 x^2 c_2^2 a^8+41472 x^3 c_2 a^8+48 \sqrt {\frac {\left (x+c_2\right ){}^2 \left (36 a^4 \left (x+c_2\right ){}^2-c_1^3\right ){}^3}{a^8}} a^6+720 x^2 c_1^3 a^4+720 c_1^3 c_2^2 a^4+1440 x c_1^3 c_2 a^4-c_1^6}{a^6}\right ){}^{2/3} a^4+3 c_1^2 \sqrt [3]{\frac {10368 x^4 a^8+10368 c_2^4 a^8+41472 x c_2^3 a^8+62208 x^2 c_2^2 a^8+41472 x^3 c_2 a^8+48 \sqrt {\frac {\left (x+c_2\right ){}^2 \left (36 a^4 \left (x+c_2\right ){}^2-c_1^3\right ){}^3}{a^8}} a^6+720 x^2 c_1^3 a^4+720 c_1^3 c_2^2 a^4+1440 x c_1^3 c_2 a^4-c_1^6}{a^6}} a^2+c_1^4}{16 a^4 \sqrt [3]{\frac {10368 x^4 a^8+10368 c_2^4 a^8+41472 x c_2^3 a^8+62208 x^2 c_2^2 a^8+41472 x^3 c_2 a^8+48 \sqrt {\frac {\left (x+c_2\right ){}^2 \left (36 a^4 \left (x+c_2\right ){}^2-c_1^3\right ){}^3}{a^8}} a^6+720 x^2 c_1^3 a^4+720 c_1^3 c_2^2 a^4+1440 x c_1^3 c_2 a^4-c_1^6}{a^6}}}\right \},\left \{y(x)\to \frac {-288 i \sqrt {3} c_1 c_2^2 a^4-288 c_1 c_2^2 a^4-288 i \sqrt {3} x^2 c_1 a^4-288 x^2 c_1 a^4-576 i \sqrt {3} x c_1 c_2 a^4-576 x c_1 c_2 a^4+i \sqrt {3} \left (\frac {10368 x^4 a^8+10368 c_2^4 a^8+41472 x c_2^3 a^8+62208 x^2 c_2^2 a^8+41472 x^3 c_2 a^8+48 \sqrt {\frac {\left (x+c_2\right ){}^2 \left (36 a^4 \left (x+c_2\right ){}^2-c_1^3\right ){}^3}{a^8}} a^6+720 x^2 c_1^3 a^4+720 c_1^3 c_2^2 a^4+1440 x c_1^3 c_2 a^4-c_1^6}{a^6}\right ){}^{2/3} a^4-\left (\frac {10368 x^4 a^8+10368 c_2^4 a^8+41472 x c_2^3 a^8+62208 x^2 c_2^2 a^8+41472 x^3 c_2 a^8+48 \sqrt {\frac {\left (x+c_2\right ){}^2 \left (36 a^4 \left (x+c_2\right ){}^2-c_1^3\right ){}^3}{a^8}} a^6+720 x^2 c_1^3 a^4+720 c_1^3 c_2^2 a^4+1440 x c_1^3 c_2 a^4-c_1^6}{a^6}\right ){}^{2/3} a^4+6 c_1^2 \sqrt [3]{\frac {10368 x^4 a^8+10368 c_2^4 a^8+41472 x c_2^3 a^8+62208 x^2 c_2^2 a^8+41472 x^3 c_2 a^8+48 \sqrt {\frac {\left (x+c_2\right ){}^2 \left (36 a^4 \left (x+c_2\right ){}^2-c_1^3\right ){}^3}{a^8}} a^6+720 x^2 c_1^3 a^4+720 c_1^3 c_2^2 a^4+1440 x c_1^3 c_2 a^4-c_1^6}{a^6}} a^2-i \sqrt {3} c_1^4-c_1^4}{32 a^4 \sqrt [3]{\frac {10368 x^4 a^8+10368 c_2^4 a^8+41472 x c_2^3 a^8+62208 x^2 c_2^2 a^8+41472 x^3 c_2 a^8+48 \sqrt {\frac {\left (x+c_2\right ){}^2 \left (36 a^4 \left (x+c_2\right ){}^2-c_1^3\right ){}^3}{a^8}} a^6+720 x^2 c_1^3 a^4+720 c_1^3 c_2^2 a^4+1440 x c_1^3 c_2 a^4-c_1^6}{a^6}}}\right \},\left \{y(x)\to \frac {288 i \sqrt {3} c_1 c_2^2 a^4-288 c_1 c_2^2 a^4+288 i \sqrt {3} x^2 c_1 a^4-288 x^2 c_1 a^4+576 i \sqrt {3} x c_1 c_2 a^4-576 x c_1 c_2 a^4-i \sqrt {3} \left (\frac {10368 x^4 a^8+10368 c_2^4 a^8+41472 x c_2^3 a^8+62208 x^2 c_2^2 a^8+41472 x^3 c_2 a^8+48 \sqrt {\frac {\left (x+c_2\right ){}^2 \left (36 a^4 \left (x+c_2\right ){}^2-c_1^3\right ){}^3}{a^8}} a^6+720 x^2 c_1^3 a^4+720 c_1^3 c_2^2 a^4+1440 x c_1^3 c_2 a^4-c_1^6}{a^6}\right ){}^{2/3} a^4-\left (\frac {10368 x^4 a^8+10368 c_2^4 a^8+41472 x c_2^3 a^8+62208 x^2 c_2^2 a^8+41472 x^3 c_2 a^8+48 \sqrt {\frac {\left (x+c_2\right ){}^2 \left (36 a^4 \left (x+c_2\right ){}^2-c_1^3\right ){}^3}{a^8}} a^6+720 x^2 c_1^3 a^4+720 c_1^3 c_2^2 a^4+1440 x c_1^3 c_2 a^4-c_1^6}{a^6}\right ){}^{2/3} a^4+6 c_1^2 \sqrt [3]{\frac {10368 x^4 a^8+10368 c_2^4 a^8+41472 x c_2^3 a^8+62208 x^2 c_2^2 a^8+41472 x^3 c_2 a^8+48 \sqrt {\frac {\left (x+c_2\right ){}^2 \left (36 a^4 \left (x+c_2\right ){}^2-c_1^3\right ){}^3}{a^8}} a^6+720 x^2 c_1^3 a^4+720 c_1^3 c_2^2 a^4+1440 x c_1^3 c_2 a^4-c_1^6}{a^6}} a^2+i \sqrt {3} c_1^4-c_1^4}{32 a^4 \sqrt [3]{\frac {10368 x^4 a^8+10368 c_2^4 a^8+41472 x c_2^3 a^8+62208 x^2 c_2^2 a^8+41472 x^3 c_2 a^8+48 \sqrt {\frac {\left (x+c_2\right ){}^2 \left (36 a^4 \left (x+c_2\right ){}^2-c_1^3\right ){}^3}{a^8}} a^6+720 x^2 c_1^3 a^4+720 c_1^3 c_2^2 a^4+1440 x c_1^3 c_2 a^4-c_1^6}{a^6}}}\right \}\right \}\]
✓ Maple : cpu = 0.119 (sec), leaf count = 91
\[ \left \{ {\frac {1}{12\,{a}^{2}} \left ( -3\,{\it \_C1}\,\sqrt {4\,a\sqrt {y \left ( x \right ) }-{\it \_C1}}- \left ( 4\,a\sqrt {y \left ( x \right ) }-{\it \_C1} \right ) ^{{\frac {3}{2}}} \right ) }-x-{\it \_C2}=0,{\frac {1}{12\,{a}^{2}} \left ( 3\,{\it \_C1}\,\sqrt {4\,a\sqrt {y \left ( x \right ) }-{\it \_C1}}+ \left ( 4\,a\sqrt {y \left ( x \right ) }-{\it \_C1} \right ) ^{{\frac {3}{2}}} \right ) }-x-{\it \_C2}=0 \right \} \]