ODE
\[ \sqrt {y(x)} y''(x)=2 (a+b x) \] ODE Classification
[[_2nd_order, _with_linear_symmetries]]
Book solution method
TO DO
Mathematica ✗
cpu = 0.925525 (sec), leaf count = 0 , could not solve
DSolve[Sqrt[y[x]]*Derivative[2][y][x] == 2*(a + b*x), y[x], x]
Maple ✓
cpu = 47.046 (sec), leaf count = 5252
\[\text {Expression too large to display}\] Mathematica raw input
DSolve[Sqrt[y[x]]*y''[x] == 2*(a + b*x),y[x],x]
Mathematica raw output
DSolve[Sqrt[y[x]]*Derivative[2][y][x] == 2*(a + b*x), y[x], x]
Maple raw input
dsolve(diff(diff(y(x),x),x)*y(x)^(1/2) = 2*b*x+2*a, y(x))
Maple raw output
[ln(b*x+a)-1/12*3^(1/2)*Intat((_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*b^2*((-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*3^(1/2)+3*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(RootOf(12*b^2*Int((-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(2/3)*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/((_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*_g*b^2-a-b),_g)-8*3^(1/2)*_Z+2*ln(1/9*(64*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(3/2)*b^2+9*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*a^3+9*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*b^3-36*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g^4*a^2*b^6-72*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g^4*a*b^7-72*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g^4*a^2*b^6-144*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g^4*a*b^7-36*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g*a^2*b^2-72*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g*a*b^3-72*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g*a^2*b^2-144*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g*a*b^3+27*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g^6*a^2*b^9+27*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g^6*a*b^10+18*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g^6*a^3*b^8+54*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g^6*a^2*b^9+54*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g^6*a*b^10-36*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g^4*b^8-72*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g^4*b^8-16*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(2/3)*_g^4*a^2*b^6-32*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(2/3)*_g^4*a*b^7+54*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g^3*a^3*b^4+162*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g^3*a^2*b^5+162*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g^3*a*b^6+76*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*_g^4*a^2*b^6+152*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*_g^4*a*b^7+108*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g^3*a^3*b^4+324*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g^3*a^2*b^5+324*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g^3*a*b^6-36*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g*b^4-72*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g*b^4+9*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g^6*a^3*b^8-16*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(2/3)*_g*a^2*b^2-32*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(2/3)*_g*a*b^3+144*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*_g*a^2*b^2+288*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*_g*a*b^3+27*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*_g^6*a^2*b^9+27*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*_g^6*a*b^10-16*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(2/3)*_g^4*b^8+54*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*_g^3*b^7+16*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(3/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(2/3)*_g^3*b^6+76*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*_g^4*b^8+116*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(4/3)*_g^3*a^3*b^4+348*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(4/3)*_g^3*a^2*b^5+348*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(4/3)*_g^3*a*b^6+4*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(3/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*_g^3*b^6-8*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*_g^4*a^2*b^6-16*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*_g^4*a*b^7+108*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^2*_g^3*b^7+54*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*_g^3*a^3*b^4+162*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*_g^3*a^2*b^5+162*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*_g^3*a*b^6-16*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(2/3)*_g*b^4+27*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*a^2*b+27*(-(a+b)/(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)/_g/b^2)^(1/3)*tan(_Z)^4*a*b^2+144*(_g*a^2+2*_g*a*b+_g*b^2)^(1/2)*(-(a+b)/(_g*a^2+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= y(x)/(b*x+a)^2)-_C2 = 0]