ODE
\[ y(x) \left (a+b x+c x^2\right )+(1-x)^2 x^2 y''(x)=0 \] ODE Classification
[[_2nd_order, _with_linear_symmetries]]
Book solution method
TO DO
Mathematica ✓
cpu = 6.50167 (sec), leaf count = 15820
\[\left \{\left \{y(x)\to (x-1)^{\frac {16 \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+1\right ) b^2+4 \left (4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} c+2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+2\right ) b+16 c+4 a \left (4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} b-16 c+2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+4\right )+4 c \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+8 \sqrt {4 a-1} c \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+2 \sqrt {8 a-2} \sqrt {4 c-1} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-3}{2 \left (16 b^2+8 b+a (16-64 c)+16 c-3\right )}} x^{-\frac {16 \left (4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} b+8 c \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2\right )+2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+4\right ) a^2+4 \left (16 b^2-4 \left (-4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2\right ) b+4 c \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} \left (2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+1\right )+32 c^2 \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+2\right )+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2 \sqrt {8 a-2} \sqrt {4 c-1} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-3 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-3\right ) a+32 c^2 \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2\right )+4 c \left (-16 b^2+4 \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2\right ) b-\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+3\right )+\sqrt {2} (4 b+3) \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+1\right ) \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}}{8 \left (16 (4 c-1) a^2-\left (16 b^2+8 b+64 c^2-3\right ) a+c \left (16 b^2+8 b+16 c-3\right )\right )}} \left (c_1 \, _2F_1\left (\frac {1}{2} \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+1\right ),\frac {32 (4 c-1) a^2-2 \left (16 \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+1\right ) b^2+8 \left (4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+1\right ) b+64 c^2+8 c \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} \left (2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+1\right )-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-4 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-3\right ) a+16 c^2 \left (4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} b+2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+2\right )+2 c \left (16 \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+1\right ) b^2+8 \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+1\right ) b-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+4 \sqrt {8 a-2} \sqrt {4 c-1} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+6 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-3\right )-\sqrt {2} (4 b+3) \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+1\right ) \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}}{64 (4 c-1) a^2-4 \left (16 b^2+8 b+64 c^2-3\right ) a+4 c \left (16 b^2+8 b+16 c-3\right )};\frac {16 \left (4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} b+8 c \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+2\right )+2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-4\right ) a^2-4 \left (16 b^2-4 \left (-4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2\right ) b+4 c \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} \left (2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+1\right )+32 c^2 \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+2\right )+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2 \sqrt {8 a-2} \sqrt {4 c-1} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-3 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-3\right ) a+32 c^2 \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+2\right )-4 c \left (-16 b^2+4 \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2\right ) b-\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+3\right )-\sqrt {2} (4 b+3) \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+1\right ) \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}}{64 (4 c-1) a^2-4 \left (16 b^2+8 b+64 c^2-3\right ) a+4 c \left (16 b^2+8 b+16 c-3\right )};x\right ) x^{\frac {4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} \left (\left (4 b+8 c+2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right ) a^2+2 c^2\right )}{16 (4 c-1) a^2-\left (16 b^2+8 b+64 c^2-3\right ) a+c \left (16 b^2+8 b+16 c-3\right )}}+(-1)^{\frac {\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} \left (-16 \left (4 b+8 c+2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right ) a^2+4 \left (32 c^2+\left (8 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+8 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+4\right ) c-4 b \left (-4 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+\sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}-1\right )+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-2 \sqrt {8 a-2} \sqrt {4 c-1} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}-3 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}-1\right ) a-32 c^2-4 c \left (b \left (4-4 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}\right )+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}-1\right )+\sqrt {2} (4 b+3) \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+1\right ) \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}\right )}{64 (4 c-1) a^2-4 \left (16 b^2+8 b+64 c^2-3\right ) a+4 c \left (16 b^2+8 b+16 c-3\right )}} c_2 \, _2F_1\left (\frac {16 \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+1\right ) b^2+8 \left (4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} c+2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+1\right ) b+16 c+8 a \left (4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} b+8 c \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-1\right )+2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+2\right )-8 c \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+16 \sqrt {4 a-1} c \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-4 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+4 \sqrt {8 a-2} \sqrt {4 c-1} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-3}{2 \left (16 b^2+8 b+a (16-64 c)+16 c-3\right )},\frac {-16 \left (4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} b-8 c+2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+2\right ) a^2+2 \left (-16 \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+1\right ) b^2-8 \left (-4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+1\right ) b-64 c^2+8 c \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} \left (2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+1\right )+2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-4 \sqrt {8 a-2} \sqrt {4 c-1} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-6 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+3\right ) a+32 c^2+2 c \left (16 \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+1\right ) b^2+8 \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+1\right ) b-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-4 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-3\right )+\sqrt {2} (4 b+3) \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+1\right ) \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}}{64 (4 c-1) a^2-4 \left (16 b^2+8 b+64 c^2-3\right ) a+4 c \left (16 b^2+8 b+16 c-3\right )};\frac {-16 \left (4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} b+8 c \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2\right )+2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+4\right ) a^2+4 \left (-16 b^2-4 \left (-4 \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+2\right ) b+4 c \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} \left (2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+1\right )+32 c^2 \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2\right )+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2 \sqrt {8 a-2} \sqrt {4 c-1} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-3 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+3\right ) a-32 c^2 \left (\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2\right )+4 c \left (16 b^2+4 \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+2\right ) b-\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}+\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}-3\right )+\sqrt {2} (4 b+3) \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+1\right ) \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3}}{64 (4 c-1) a^2-4 \left (16 b^2+8 b+64 c^2-3\right ) a+4 c \left (16 b^2+8 b+16 c-3\right )};x\right ) x^{\frac {\sqrt {-8 a-4 b-8 c-2 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+3} \left (\sqrt {2} (4 b+3) \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )} \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+1\right )+4 c \left (4 b \left (\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )-\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-2 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+1\right )+4 a \left (32 c^2+\left (8 \sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+8 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}+4\right ) c-4 b \left (-4 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}+\sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}-1\right )+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-2 \sqrt {8 a-2} \sqrt {4 c-1} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}-3 \sqrt {2} \sqrt {(4 a+4 b+4 c-1) \left (2 a+2 c+\sqrt {4 a-1} \sqrt {4 c-1}-1\right )}-1\right )\right )}{64 (4 c-1) a^2-4 \left (16 b^2+8 b+64 c^2-3\right ) a+4 c \left (16 b^2+8 b+16 c-3\right )}}\right )\right \}\right \}\]
Maple ✓
cpu = 0.527 (sec), leaf count = 245
\[\left [y \left (x \right ) = \textit {\_C1} \,x^{\frac {\sqrt {1-4 a}}{2}+\frac {1}{2}} \left (x -1\right )^{-\frac {\sqrt {1-4 a -4 b -4 c}}{2}+\frac {1}{2}} \hypergeom \left (\left [-\frac {\sqrt {1-4 a -4 b -4 c}}{2}+\frac {\sqrt {1-4 a}}{2}+\frac {1}{2}+\frac {\sqrt {1-4 c}}{2}, -\frac {\sqrt {1-4 a -4 b -4 c}}{2}+\frac {\sqrt {1-4 a}}{2}+\frac {1}{2}-\frac {\sqrt {1-4 c}}{2}\right ], \left [\sqrt {1-4 a}+1\right ], x\right )+\textit {\_C2} \,x^{\frac {1}{2}-\frac {\sqrt {1-4 a}}{2}} \left (x -1\right )^{-\frac {\sqrt {1-4 a -4 b -4 c}}{2}+\frac {1}{2}} \hypergeom \left (\left [-\frac {\sqrt {1-4 a -4 b -4 c}}{2}-\frac {\sqrt {1-4 a}}{2}+\frac {1}{2}+\frac {\sqrt {1-4 c}}{2}, -\frac {\sqrt {1-4 a -4 b -4 c}}{2}-\frac {\sqrt {1-4 a}}{2}+\frac {1}{2}-\frac {\sqrt {1-4 c}}{2}\right ], \left [-\sqrt {1-4 a}+1\right ], x\right )\right ]\] Mathematica raw input
DSolve[(a + b*x + c*x^2)*y[x] + (1 - x)^2*x^2*y''[x] == 0,y[x],x]
Mathematica raw output
{{y[x] -> ((-1 + x)^((-3 + 16*c - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 8*Sqrt[-1 + 4*a]*c*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 2*Sqrt[-2 + 8*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 16*b^2*(1 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) + 4*a*(4 - 16*c + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*b*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) + 4*b*(2 + 4*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]))/(2*(-3 + 8*b + 16*b^2 + a*(16 - 64*c) + 16*c)))*(x^((4*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]*(2*c^2 + a^2*(-1 + 4*b + 8*c + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])))/(16*a^2*(-1 + 4*c) + c*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 16*c) - a*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 64*c^2)))*C[1]*Hypergeometric2F1[(1 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])/2, (32*a^2*(-1 + 4*c) - Sqrt[2]*(3 + 4*b)*(1 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 16*c^2*(2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*b*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) - 2*a*(-3 + 64*c^2 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 4*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 8*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]*(1 + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]) + 16*b^2*(1 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) + 8*b*(1 + 4*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])) + 2*c*(-3 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 6*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*Sqrt[-2 + 8*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 16*b^2*(1 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) + 8*b*(1 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])))/(64*a^2*(-1 + 4*c) + 4*c*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 16*c) - 4*a*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 64*c^2)), (-(Sqrt[2]*(3 + 4*b)*(1 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) + 32*c^2*(2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) + 16*a^2*(-4 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*b*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 8*c*(2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])) - 4*c*(3 - 16*b^2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*b*(-2 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])) - 4*a*(-3 + 16*b^2 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 3*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 2*Sqrt[-2 + 8*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]*(1 + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]) + 32*c^2*(2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) - 4*b*(-2 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 4*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])))/(64*a^2*(-1 + 4*c) + 4*c*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 16*c) - 4*a*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 64*c^2)), x] + (-1)^((Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]*(-32*c^2 + Sqrt[2]*(3 + 4*b)*(1 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])] - 16*a^2*(-1 + 4*b + 8*c + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]) - 4*c*(-1 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + b*(4 - 4*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]) + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]) + 4*a*(-1 + 32*c^2 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] - 3*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])] - 2*Sqrt[-2 + 8*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])] - 4*b*(-1 - 4*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]) + c*(4 + 8*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 8*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]))))/(64*a^2*(-1 + 4*c) + 4*c*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 16*c) - 4*a*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 64*c^2)))*x^((Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]*(Sqrt[2]*(3 + 4*b)*(1 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])] + 4*c*(1 - Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 4*b*(-1 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]) - 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]) + 4*a*(-1 + 32*c^2 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] - 3*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])] - 2*Sqrt[-2 + 8*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])] - 4*b*(-1 - 4*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]) + c*(4 + 8*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 8*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]))))/(64*a^2*(-1 + 4*c) + 4*c*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 16*c) - 4*a*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 64*c^2)))*C[2]*Hypergeometric2F1[(-3 + 16*c + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 8*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 4*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 16*Sqrt[-1 + 4*a]*c*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*Sqrt[-2 + 8*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 16*b^2*(1 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) + 8*b*(1 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) + 8*a*(2 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*b*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 8*c*(-1 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])))/(2*(-3 + 8*b + 16*b^2 + a*(16 - 64*c) + 16*c)), (32*c^2 + Sqrt[2]*(3 + 4*b)*(1 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 16*a^2*(2 - 8*c + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*b*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) + 2*c*(-3 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 4*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 16*b^2*(1 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) + 8*b*(1 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])) + 2*a*(3 - 64*c^2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 6*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 4*Sqrt[-2 + 8*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 8*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]*(1 + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]) - 16*b^2*(1 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) - 8*b*(1 - 4*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])))/(64*a^2*(-1 + 4*c) + 4*c*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 16*c) - 4*a*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 64*c^2)), (Sqrt[2]*(3 + 4*b)*(1 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 32*c^2*(-2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) - 16*a^2*(4 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*b*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 8*c*(-2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])) + 4*c*(-3 + 16*b^2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*b*(2 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])) + 4*a*(3 - 16*b^2 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 3*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 2*Sqrt[-2 + 8*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]*(1 + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]) + 32*c^2*(-2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) - 4*b*(2 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 4*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])))/(64*a^2*(-1 + 4*c) + 4*c*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 16*c) - 4*a*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 64*c^2)), x]))/x^((Sqrt[2]*(3 + 4*b)*(1 + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 32*c^2*(-2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) + 16*a^2*(4 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*b*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 8*c*(-2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])) + 4*c*(3 - 16*b^2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*b*(-2 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])) + 4*a*(-3 + 16*b^2 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 3*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 2*Sqrt[-2 + 8*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + 4*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]*(1 + 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]) + 32*c^2*(2 + Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]]) - 4*b*(-2 - Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] - 4*c*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]] + Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]*Sqrt[3 - 8*a - 4*b - 8*c - 2*Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c] + 2*Sqrt[2]*Sqrt[(-1 + 4*a + 4*b + 4*c)*(-1 + 2*a + 2*c + Sqrt[-1 + 4*a]*Sqrt[-1 + 4*c])]])))/(8*(16*a^2*(-1 + 4*c) + c*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 16*c) - a*(-3 + 8*b + 16*b^2 + 64*c^2))))}}
Maple raw input
dsolve(x^2*(1-x)^2*diff(diff(y(x),x),x)+(c*x^2+b*x+a)*y(x) = 0, y(x))
Maple raw output
[y(x) = _C1*x^(1/2*(1-4*a)^(1/2)+1/2)*(x-1)^(-1/2*(1-4*a-4*b-4*c)^(1/2)+1/2)*hypergeom([-1/2*(1-4*a-4*b-4*c)^(1/2)+1/2*(1-4*a)^(1/2)+1/2+1/2*(1-4*c)^(1/2), -1/2*(1-4*a-4*b-4*c)^(1/2)+1/2*(1-4*a)^(1/2)+1/2-1/2*(1-4*c)^(1/2)],[(1-4*a)^(1/2)+1],x)+_C2*x^(1/2-1/2*(1-4*a)^(1/2))*(x-1)^(-1/2*(1-4*a-4*b-4*c)^(1/2)+1/2)*hypergeom([-1/2*(1-4*a-4*b-4*c)^(1/2)-1/2*(1-4*a)^(1/2)+1/2+1/2*(1-4*c)^(1/2), -1/2*(1-4*a-4*b-4*c)^(1/2)-1/2*(1-4*a)^(1/2)+1/2-1/2*(1-4*c)^(1/2)],[-(1-4*a)^(1/2)+1],x)]