3.122 \(\int \frac {1}{(a+8 x-8 x^2+4 x^3-x^4)^3} \, dx\)
Optimal. Leaf size=252 \[ \frac {(x-1) \left (a+(x-1)^2+5\right )}{8 \left (a^2+7 a+12\right ) \left (a-(x-1)^4-2 (x-1)^2+3\right )^2}-\frac {3 \left (7 a^2+\left (4 \sqrt {a+4}+47\right ) a+14 \sqrt {a+4}+80\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {x-1}{\sqrt {1-\sqrt {a+4}}}\right )}{64 (a+3)^2 (a+4)^{5/2} \sqrt {1-\sqrt {a+4}}}-\frac {3 \left (-\frac {7 a^2+47 a+80}{\sqrt {a+4}}+4 a+14\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {x-1}{\sqrt {\sqrt {a+4}+1}}\right )}{64 (a+3)^2 (a+4)^2 \sqrt {\sqrt {a+4}+1}}+\frac {(x-1) \left (6 (2 a+7) (x-1)^2+(a+6) (7 a+25)\right )}{32 (a+3)^2 (a+4)^2 \left (a-(x-1)^4-2 (x-1)^2+3\right )} \]
[Out]
1/8*(5+a+(-1+x)^2)*(-1+x)/(a^2+7*a+12)/(3+a-2*(-1+x)^2-(-1+x)^4)^2+1/32*((6+a)*(25+7*a)+6*(7+2*a)*(-1+x)^2)*(-
1+x)/(a^2+7*a+12)^2/(3+a-2*(-1+x)^2-(-1+x)^4)-3/64*arctan((-1+x)/(1-(4+a)^(1/2))^(1/2))*(80+7*a^2+14*(4+a)^(1/
2)+a*(47+4*(4+a)^(1/2)))/(3+a)^2/(4+a)^(5/2)/(1-(4+a)^(1/2))^(1/2)-3/64*arctan((-1+x)/(1+(4+a)^(1/2))^(1/2))*(
14+4*a+(-7*a^2-47*a-80)/(4+a)^(1/2))/(3+a)^2/(4+a)^2/(1+(4+a)^(1/2))^(1/2)
________________________________________________________________________________________
Rubi [A] time = 0.53, antiderivative size = 252, normalized size of antiderivative = 1.00,
number of steps used = 6, number of rules used = 5, integrand size = 22, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.227, Rules used =
{1106, 1092, 1178, 1166, 204} \[ \frac {(x-1) \left (a+(x-1)^2+5\right )}{8 \left (a^2+7 a+12\right ) \left (a-(x-1)^4-2 (x-1)^2+3\right )^2}-\frac {3 \left (7 a^2+\left (4 \sqrt {a+4}+47\right ) a+14 \sqrt {a+4}+80\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {x-1}{\sqrt {1-\sqrt {a+4}}}\right )}{64 (a+3)^2 (a+4)^{5/2} \sqrt {1-\sqrt {a+4}}}-\frac {3 \left (-\frac {7 a^2+47 a+80}{\sqrt {a+4}}+4 a+14\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {x-1}{\sqrt {\sqrt {a+4}+1}}\right )}{64 (a+3)^2 (a+4)^2 \sqrt {\sqrt {a+4}+1}}+\frac {(x-1) \left (6 (2 a+7) (x-1)^2+(a+6) (7 a+25)\right )}{32 (a+3)^2 (a+4)^2 \left (a-(x-1)^4-2 (x-1)^2+3\right )} \]
Antiderivative was successfully verified.
[In]
Int[(a + 8*x - 8*x^2 + 4*x^3 - x^4)^(-3),x]
[Out]
((5 + a + (-1 + x)^2)*(-1 + x))/(8*(12 + 7*a + a^2)*(3 + a - 2*(-1 + x)^2 - (-1 + x)^4)^2) + (((6 + a)*(25 + 7
*a) + 6*(7 + 2*a)*(-1 + x)^2)*(-1 + x))/(32*(3 + a)^2*(4 + a)^2*(3 + a - 2*(-1 + x)^2 - (-1 + x)^4)) - (3*(80
+ 7*a^2 + 14*Sqrt[4 + a] + a*(47 + 4*Sqrt[4 + a]))*ArcTan[(-1 + x)/Sqrt[1 - Sqrt[4 + a]]])/(64*(3 + a)^2*(4 +
a)^(5/2)*Sqrt[1 - Sqrt[4 + a]]) - (3*(14 + 4*a - (80 + 47*a + 7*a^2)/Sqrt[4 + a])*ArcTan[(-1 + x)/Sqrt[1 + Sqr
t[4 + a]]])/(64*(3 + a)^2*(4 + a)^2*Sqrt[1 + Sqrt[4 + a]])
Rule 204
Int[((a_) + (b_.)*(x_)^2)^(-1), x_Symbol] :> -Simp[ArcTan[(Rt[-b, 2]*x)/Rt[-a, 2]]/(Rt[-a, 2]*Rt[-b, 2]), x] /
; FreeQ[{a, b}, x] && PosQ[a/b] && (LtQ[a, 0] || LtQ[b, 0])
Rule 1092
Int[((a_) + (b_.)*(x_)^2 + (c_.)*(x_)^4)^(p_), x_Symbol] :> -Simp[(x*(b^2 - 2*a*c + b*c*x^2)*(a + b*x^2 + c*x^
4)^(p + 1))/(2*a*(p + 1)*(b^2 - 4*a*c)), x] + Dist[1/(2*a*(p + 1)*(b^2 - 4*a*c)), Int[(b^2 - 2*a*c + 2*(p + 1)
*(b^2 - 4*a*c) + b*c*(4*p + 7)*x^2)*(a + b*x^2 + c*x^4)^(p + 1), x], x] /; FreeQ[{a, b, c}, x] && NeQ[b^2 - 4*
a*c, 0] && LtQ[p, -1] && IntegerQ[2*p]
Rule 1106
Int[(P4_)^(p_), x_Symbol] :> With[{a = Coeff[P4, x, 0], b = Coeff[P4, x, 1], c = Coeff[P4, x, 2], d = Coeff[P4
, x, 3], e = Coeff[P4, x, 4]}, Subst[Int[SimplifyIntegrand[(a + d^4/(256*e^3) - (b*d)/(8*e) + (c - (3*d^2)/(8*
e))*x^2 + e*x^4)^p, x], x], x, d/(4*e) + x] /; EqQ[d^3 - 4*c*d*e + 8*b*e^2, 0] && NeQ[d, 0]] /; FreeQ[p, x] &&
PolyQ[P4, x, 4] && NeQ[p, 2] && NeQ[p, 3]
Rule 1166
Int[((d_) + (e_.)*(x_)^2)/((a_) + (b_.)*(x_)^2 + (c_.)*(x_)^4), x_Symbol] :> With[{q = Rt[b^2 - 4*a*c, 2]}, Di
st[e/2 + (2*c*d - b*e)/(2*q), Int[1/(b/2 - q/2 + c*x^2), x], x] + Dist[e/2 - (2*c*d - b*e)/(2*q), Int[1/(b/2 +
q/2 + c*x^2), x], x]] /; FreeQ[{a, b, c, d, e}, x] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0] && NeQ[c*d^2 - a*e^2, 0] && PosQ[b^
2 - 4*a*c]
Rule 1178
Int[((d_) + (e_.)*(x_)^2)*((a_) + (b_.)*(x_)^2 + (c_.)*(x_)^4)^(p_), x_Symbol] :> Simp[(x*(a*b*e - d*(b^2 - 2*
a*c) - c*(b*d - 2*a*e)*x^2)*(a + b*x^2 + c*x^4)^(p + 1))/(2*a*(p + 1)*(b^2 - 4*a*c)), x] + Dist[1/(2*a*(p + 1)
*(b^2 - 4*a*c)), Int[Simp[(2*p + 3)*d*b^2 - a*b*e - 2*a*c*d*(4*p + 5) + (4*p + 7)*(d*b - 2*a*e)*c*x^2, x]*(a +
b*x^2 + c*x^4)^(p + 1), x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e}, x] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0] && NeQ[c*d^2 - b*d*e + a*e
^2, 0] && LtQ[p, -1] && IntegerQ[2*p]
Rubi steps
\begin {align*} \int \frac {1}{\left (a+8 x-8 x^2+4 x^3-x^4\right )^3} \, dx &=\operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{\left (3+a-2 x^2-x^4\right )^3} \, dx,x,-1+x\right )\\ &=\frac {\left (5+a+(-1+x)^2\right ) (-1+x)}{8 \left (12+7 a+a^2\right ) \left (3+a-2 (-1+x)^2-(-1+x)^4\right )^2}-\frac {\operatorname {Subst}\left (\int \frac {4+2 (3+a)-4 (4+4 (3+a))-10 x^2}{\left (3+a-2 x^2-x^4\right )^2} \, dx,x,-1+x\right )}{16 \left (12+7 a+a^2\right )}\\ &=-\frac {\left ((6+a) (25+7 a)+6 (7+2 a) (1-x)^2\right ) (1-x)}{32 \left (12+7 a+a^2\right )^2 \left (3+a-2 (1-x)^2-(1-x)^4\right )}+\frac {\left (5+a+(-1+x)^2\right ) (-1+x)}{8 \left (12+7 a+a^2\right ) \left (3+a-2 (-1+x)^2-(-1+x)^4\right )^2}+\frac {\operatorname {Subst}\left (\int \frac {12 \left (94+51 a+7 a^2\right )+24 (7+2 a) x^2}{3+a-2 x^2-x^4} \, dx,x,-1+x\right )}{128 \left (12+7 a+a^2\right )^2}\\ &=-\frac {\left ((6+a) (25+7 a)+6 (7+2 a) (1-x)^2\right ) (1-x)}{32 \left (12+7 a+a^2\right )^2 \left (3+a-2 (1-x)^2-(1-x)^4\right )}+\frac {\left (5+a+(-1+x)^2\right ) (-1+x)}{8 \left (12+7 a+a^2\right ) \left (3+a-2 (-1+x)^2-(-1+x)^4\right )^2}+\frac {\left (3 \left (14+4 a-\frac {80+47 a+7 a^2}{\sqrt {4+a}}\right )\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{-1-\sqrt {4+a}-x^2} \, dx,x,-1+x\right )}{64 \left (12+7 a+a^2\right )^2}+\frac {\left (3 \left (80+7 a^2+14 \sqrt {4+a}+a \left (47+4 \sqrt {4+a}\right )\right )\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{-1+\sqrt {4+a}-x^2} \, dx,x,-1+x\right )}{64 \sqrt {4+a} \left (12+7 a+a^2\right )^2}\\ &=-\frac {\left ((6+a) (25+7 a)+6 (7+2 a) (1-x)^2\right ) (1-x)}{32 \left (12+7 a+a^2\right )^2 \left (3+a-2 (1-x)^2-(1-x)^4\right )}+\frac {\left (5+a+(-1+x)^2\right ) (-1+x)}{8 \left (12+7 a+a^2\right ) \left (3+a-2 (-1+x)^2-(-1+x)^4\right )^2}+\frac {3 \left (80+47 a+7 a^2+\sqrt {4+a} (14+4 a)\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {1-x}{\sqrt {1-\sqrt {4+a}}}\right )}{64 (3+a)^2 (4+a)^{5/2} \sqrt {1-\sqrt {4+a}}}+\frac {3 \left (14+4 a-\frac {80+47 a+7 a^2}{\sqrt {4+a}}\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {1-x}{\sqrt {1+\sqrt {4+a}}}\right )}{64 \left (12+7 a+a^2\right )^2 \sqrt {1+\sqrt {4+a}}}\\ \end {align*}
________________________________________________________________________________________
Mathematica [C] time = 0.15, size = 254, normalized size = 1.01 \[ \frac {1}{128} \left (-\frac {3 \text {RootSum}\left [-\text {$\#$1}^4+4 \text {$\#$1}^3-8 \text {$\#$1}^2+8 \text {$\#$1}+a\& ,\frac {4 \text {$\#$1}^2 a \log (x-\text {$\#$1})+14 \text {$\#$1}^2 \log (x-\text {$\#$1})+7 a^2 \log (x-\text {$\#$1})+55 a \log (x-\text {$\#$1})-8 \text {$\#$1} a \log (x-\text {$\#$1})+108 \log (x-\text {$\#$1})-28 \text {$\#$1} \log (x-\text {$\#$1})}{\text {$\#$1}^3-3 \text {$\#$1}^2+4 \text {$\#$1}-2}\& \right ]}{\left (a^2+7 a+12\right )^2}+\frac {4 (x-1) \left (7 a^2+a \left (12 x^2-24 x+79\right )+6 \left (7 x^2-14 x+32\right )\right )}{(a+3)^2 (a+4)^2 \left (a-x \left (x^3-4 x^2+8 x-8\right )\right )}+\frac {16 (x-1) \left (a+x^2-2 x+6\right )}{(a+3) (a+4) \left (a-x \left (x^3-4 x^2+8 x-8\right )\right )^2}\right ) \]
Antiderivative was successfully verified.
[In]
Integrate[(a + 8*x - 8*x^2 + 4*x^3 - x^4)^(-3),x]
[Out]
((16*(-1 + x)*(6 + a - 2*x + x^2))/((3 + a)*(4 + a)*(a - x*(-8 + 8*x - 4*x^2 + x^3))^2) + (4*(-1 + x)*(7*a^2 +
6*(32 - 14*x + 7*x^2) + a*(79 - 24*x + 12*x^2)))/((3 + a)^2*(4 + a)^2*(a - x*(-8 + 8*x - 4*x^2 + x^3))) - (3*
RootSum[a + 8*#1 - 8*#1^2 + 4*#1^3 - #1^4 & , (108*Log[x - #1] + 55*a*Log[x - #1] + 7*a^2*Log[x - #1] - 28*Log
[x - #1]*#1 - 8*a*Log[x - #1]*#1 + 14*Log[x - #1]*#1^2 + 4*a*Log[x - #1]*#1^2)/(-2 + 4*#1 - 3*#1^2 + #1^3) & ]
)/(12 + 7*a + a^2)^2)/128
________________________________________________________________________________________
fricas [B] time = 0.52, size = 3971, normalized size = 15.76 \[ \text {result too large to display} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In]
integrate(1/(-x^4+4*x^3-8*x^2+a+8*x)^3,x, algorithm="fricas")
[Out]
-1/128*(24*(2*a + 7)*x^7 - 168*(2*a + 7)*x^6 + 4*(7*a^2 + 343*a + 1116)*x^5 - 20*(7*a^2 + 175*a + 528)*x^4 + 8
*(34*a^2 + 679*a + 1968)*x^3 + 44*a^3 - 8*(32*a^2 + 623*a + 1800)*x^2 - 3*((a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 14
4)*x^8 - 8*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^7 + 32*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^6 + a^6 - 80
*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^5 + 14*a^5 - 2*(a^5 - 50*a^4 - 823*a^3 - 4504*a^2 - 10608*a - 9216)*x
^4 + 73*a^4 + 8*(a^5 - 2*a^4 - 151*a^3 - 1000*a^2 - 2544*a - 2304)*x^3 + 168*a^3 - 16*(a^5 + 10*a^4 + 17*a^3 -
124*a^2 - 528*a - 576)*x^2 + 144*a^2 + 16*(a^5 + 14*a^4 + 73*a^3 + 168*a^2 + 144*a)*x)*sqrt((105*a^4 + 1470*a
^3 + 7749*a^2 + (a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 129367*a^5 + 373020*a^4 + 735840*a^3 + 95040
0*a^2 + 725760*a + 248832)*sqrt((2401*a^4 + 33124*a^3 + 171966*a^2 + 398164*a + 346921)/(a^15 + 50*a^14 + 1165
*a^13 + 16780*a^12 + 167090*a^11 + 1218460*a^10 + 6722130*a^9 + 28570320*a^8 + 94320045*a^7 + 241870050*a^6 +
477857313*a^5 + 714317940*a^4 + 782071200*a^3 + 592064640*a^2 + 277136640*a + 60466176)) + 18228*a + 16144)/(a
^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 129367*a^5 + 373020*a^4 + 735840*a^3 + 950400*a^2 + 725760*a +
248832))*log(-64827*a^4 - 907578*a^3 - 4780647*a^2 + 27*(2401*a^4 + 33614*a^3 + 177061*a^2 + 415884*a + 36753
6)*x + 27*(343*a^7 + 8981*a^6 + 100811*a^5 + 628887*a^4 + 2354874*a^3 + 5293208*a^2 - (11*a^12 + 462*a^11 + 88
81*a^10 + 103320*a^9 + 810205*a^8 + 4511542*a^7 + 18292039*a^6 + 54410692*a^5 + 117844800*a^4 + 181238400*a^3
+ 187875072*a^2 + 117863424*a + 33841152)*sqrt((2401*a^4 + 33124*a^3 + 171966*a^2 + 398164*a + 346921)/(a^15 +
50*a^14 + 1165*a^13 + 16780*a^12 + 167090*a^11 + 1218460*a^10 + 6722130*a^9 + 28570320*a^8 + 94320045*a^7 + 2
41870050*a^6 + 477857313*a^5 + 714317940*a^4 + 782071200*a^3 + 592064640*a^2 + 277136640*a + 60466176)) + 6613
472*a + 3543424)*sqrt((105*a^4 + 1470*a^3 + 7749*a^2 + (a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 12936
7*a^5 + 373020*a^4 + 735840*a^3 + 950400*a^2 + 725760*a + 248832)*sqrt((2401*a^4 + 33124*a^3 + 171966*a^2 + 39
8164*a + 346921)/(a^15 + 50*a^14 + 1165*a^13 + 16780*a^12 + 167090*a^11 + 1218460*a^10 + 6722130*a^9 + 2857032
0*a^8 + 94320045*a^7 + 241870050*a^6 + 477857313*a^5 + 714317940*a^4 + 782071200*a^3 + 592064640*a^2 + 2771366
40*a + 60466176)) + 18228*a + 16144)/(a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 129367*a^5 + 373020*a^4
+ 735840*a^3 + 950400*a^2 + 725760*a + 248832)) - 11228868*a - 9923472) + 3*((a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a +
144)*x^8 - 8*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^7 + 32*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^6 + a^6 -
80*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^5 + 14*a^5 - 2*(a^5 - 50*a^4 - 823*a^3 - 4504*a^2 - 10608*a - 9216
)*x^4 + 73*a^4 + 8*(a^5 - 2*a^4 - 151*a^3 - 1000*a^2 - 2544*a - 2304)*x^3 + 168*a^3 - 16*(a^5 + 10*a^4 + 17*a^
3 - 124*a^2 - 528*a - 576)*x^2 + 144*a^2 + 16*(a^5 + 14*a^4 + 73*a^3 + 168*a^2 + 144*a)*x)*sqrt((105*a^4 + 147
0*a^3 + 7749*a^2 + (a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 129367*a^5 + 373020*a^4 + 735840*a^3 + 95
0400*a^2 + 725760*a + 248832)*sqrt((2401*a^4 + 33124*a^3 + 171966*a^2 + 398164*a + 346921)/(a^15 + 50*a^14 + 1
165*a^13 + 16780*a^12 + 167090*a^11 + 1218460*a^10 + 6722130*a^9 + 28570320*a^8 + 94320045*a^7 + 241870050*a^6
+ 477857313*a^5 + 714317940*a^4 + 782071200*a^3 + 592064640*a^2 + 277136640*a + 60466176)) + 18228*a + 16144)
/(a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 129367*a^5 + 373020*a^4 + 735840*a^3 + 950400*a^2 + 725760*
a + 248832))*log(-64827*a^4 - 907578*a^3 - 4780647*a^2 + 27*(2401*a^4 + 33614*a^3 + 177061*a^2 + 415884*a + 36
7536)*x - 27*(343*a^7 + 8981*a^6 + 100811*a^5 + 628887*a^4 + 2354874*a^3 + 5293208*a^2 - (11*a^12 + 462*a^11 +
8881*a^10 + 103320*a^9 + 810205*a^8 + 4511542*a^7 + 18292039*a^6 + 54410692*a^5 + 117844800*a^4 + 181238400*a
^3 + 187875072*a^2 + 117863424*a + 33841152)*sqrt((2401*a^4 + 33124*a^3 + 171966*a^2 + 398164*a + 346921)/(a^1
5 + 50*a^14 + 1165*a^13 + 16780*a^12 + 167090*a^11 + 1218460*a^10 + 6722130*a^9 + 28570320*a^8 + 94320045*a^7
+ 241870050*a^6 + 477857313*a^5 + 714317940*a^4 + 782071200*a^3 + 592064640*a^2 + 277136640*a + 60466176)) + 6
613472*a + 3543424)*sqrt((105*a^4 + 1470*a^3 + 7749*a^2 + (a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 12
9367*a^5 + 373020*a^4 + 735840*a^3 + 950400*a^2 + 725760*a + 248832)*sqrt((2401*a^4 + 33124*a^3 + 171966*a^2 +
398164*a + 346921)/(a^15 + 50*a^14 + 1165*a^13 + 16780*a^12 + 167090*a^11 + 1218460*a^10 + 6722130*a^9 + 2857
0320*a^8 + 94320045*a^7 + 241870050*a^6 + 477857313*a^5 + 714317940*a^4 + 782071200*a^3 + 592064640*a^2 + 2771
36640*a + 60466176)) + 18228*a + 16144)/(a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 129367*a^5 + 373020*
a^4 + 735840*a^3 + 950400*a^2 + 725760*a + 248832)) - 11228868*a - 9923472) - 3*((a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*
a + 144)*x^8 - 8*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^7 + 32*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^6 + a^
6 - 80*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^5 + 14*a^5 - 2*(a^5 - 50*a^4 - 823*a^3 - 4504*a^2 - 10608*a - 9
216)*x^4 + 73*a^4 + 8*(a^5 - 2*a^4 - 151*a^3 - 1000*a^2 - 2544*a - 2304)*x^3 + 168*a^3 - 16*(a^5 + 10*a^4 + 17
*a^3 - 124*a^2 - 528*a - 576)*x^2 + 144*a^2 + 16*(a^5 + 14*a^4 + 73*a^3 + 168*a^2 + 144*a)*x)*sqrt((105*a^4 +
1470*a^3 + 7749*a^2 - (a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 129367*a^5 + 373020*a^4 + 735840*a^3 +
950400*a^2 + 725760*a + 248832)*sqrt((2401*a^4 + 33124*a^3 + 171966*a^2 + 398164*a + 346921)/(a^15 + 50*a^14
+ 1165*a^13 + 16780*a^12 + 167090*a^11 + 1218460*a^10 + 6722130*a^9 + 28570320*a^8 + 94320045*a^7 + 241870050*
a^6 + 477857313*a^5 + 714317940*a^4 + 782071200*a^3 + 592064640*a^2 + 277136640*a + 60466176)) + 18228*a + 161
44)/(a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 129367*a^5 + 373020*a^4 + 735840*a^3 + 950400*a^2 + 7257
60*a + 248832))*log(-64827*a^4 - 907578*a^3 - 4780647*a^2 + 27*(2401*a^4 + 33614*a^3 + 177061*a^2 + 415884*a +
367536)*x + 27*(343*a^7 + 8981*a^6 + 100811*a^5 + 628887*a^4 + 2354874*a^3 + 5293208*a^2 + (11*a^12 + 462*a^1
1 + 8881*a^10 + 103320*a^9 + 810205*a^8 + 4511542*a^7 + 18292039*a^6 + 54410692*a^5 + 117844800*a^4 + 18123840
0*a^3 + 187875072*a^2 + 117863424*a + 33841152)*sqrt((2401*a^4 + 33124*a^3 + 171966*a^2 + 398164*a + 346921)/(
a^15 + 50*a^14 + 1165*a^13 + 16780*a^12 + 167090*a^11 + 1218460*a^10 + 6722130*a^9 + 28570320*a^8 + 94320045*a
^7 + 241870050*a^6 + 477857313*a^5 + 714317940*a^4 + 782071200*a^3 + 592064640*a^2 + 277136640*a + 60466176))
+ 6613472*a + 3543424)*sqrt((105*a^4 + 1470*a^3 + 7749*a^2 - (a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 +
129367*a^5 + 373020*a^4 + 735840*a^3 + 950400*a^2 + 725760*a + 248832)*sqrt((2401*a^4 + 33124*a^3 + 171966*a^
2 + 398164*a + 346921)/(a^15 + 50*a^14 + 1165*a^13 + 16780*a^12 + 167090*a^11 + 1218460*a^10 + 6722130*a^9 + 2
8570320*a^8 + 94320045*a^7 + 241870050*a^6 + 477857313*a^5 + 714317940*a^4 + 782071200*a^3 + 592064640*a^2 + 2
77136640*a + 60466176)) + 18228*a + 16144)/(a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 129367*a^5 + 3730
20*a^4 + 735840*a^3 + 950400*a^2 + 725760*a + 248832)) - 11228868*a - 9923472) + 3*((a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 1
68*a + 144)*x^8 - 8*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^7 + 32*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^6 +
a^6 - 80*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^5 + 14*a^5 - 2*(a^5 - 50*a^4 - 823*a^3 - 4504*a^2 - 10608*a
- 9216)*x^4 + 73*a^4 + 8*(a^5 - 2*a^4 - 151*a^3 - 1000*a^2 - 2544*a - 2304)*x^3 + 168*a^3 - 16*(a^5 + 10*a^4 +
17*a^3 - 124*a^2 - 528*a - 576)*x^2 + 144*a^2 + 16*(a^5 + 14*a^4 + 73*a^3 + 168*a^2 + 144*a)*x)*sqrt((105*a^4
+ 1470*a^3 + 7749*a^2 - (a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 129367*a^5 + 373020*a^4 + 735840*a^
3 + 950400*a^2 + 725760*a + 248832)*sqrt((2401*a^4 + 33124*a^3 + 171966*a^2 + 398164*a + 346921)/(a^15 + 50*a^
14 + 1165*a^13 + 16780*a^12 + 167090*a^11 + 1218460*a^10 + 6722130*a^9 + 28570320*a^8 + 94320045*a^7 + 2418700
50*a^6 + 477857313*a^5 + 714317940*a^4 + 782071200*a^3 + 592064640*a^2 + 277136640*a + 60466176)) + 18228*a +
16144)/(a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 129367*a^5 + 373020*a^4 + 735840*a^3 + 950400*a^2 + 7
25760*a + 248832))*log(-64827*a^4 - 907578*a^3 - 4780647*a^2 + 27*(2401*a^4 + 33614*a^3 + 177061*a^2 + 415884*
a + 367536)*x - 27*(343*a^7 + 8981*a^6 + 100811*a^5 + 628887*a^4 + 2354874*a^3 + 5293208*a^2 + (11*a^12 + 462*
a^11 + 8881*a^10 + 103320*a^9 + 810205*a^8 + 4511542*a^7 + 18292039*a^6 + 54410692*a^5 + 117844800*a^4 + 18123
8400*a^3 + 187875072*a^2 + 117863424*a + 33841152)*sqrt((2401*a^4 + 33124*a^3 + 171966*a^2 + 398164*a + 346921
)/(a^15 + 50*a^14 + 1165*a^13 + 16780*a^12 + 167090*a^11 + 1218460*a^10 + 6722130*a^9 + 28570320*a^8 + 9432004
5*a^7 + 241870050*a^6 + 477857313*a^5 + 714317940*a^4 + 782071200*a^3 + 592064640*a^2 + 277136640*a + 60466176
)) + 6613472*a + 3543424)*sqrt((105*a^4 + 1470*a^3 + 7749*a^2 - (a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^
6 + 129367*a^5 + 373020*a^4 + 735840*a^3 + 950400*a^2 + 725760*a + 248832)*sqrt((2401*a^4 + 33124*a^3 + 171966
*a^2 + 398164*a + 346921)/(a^15 + 50*a^14 + 1165*a^13 + 16780*a^12 + 167090*a^11 + 1218460*a^10 + 6722130*a^9
+ 28570320*a^8 + 94320045*a^7 + 241870050*a^6 + 477857313*a^5 + 714317940*a^4 + 782071200*a^3 + 592064640*a^2
+ 277136640*a + 60466176)) + 18228*a + 16144)/(a^10 + 35*a^9 + 550*a^8 + 5110*a^7 + 31085*a^6 + 129367*a^5 + 3
73020*a^4 + 735840*a^3 + 950400*a^2 + 725760*a + 248832)) - 11228868*a - 9923472) + 524*a^2 - 4*(11*a^3 + 107*
a^2 - 84*a - 1152)*x + 1632*a + 1152)/((a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^8 - 8*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 +
168*a + 144)*x^7 + 32*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^6 + a^6 - 80*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 14
4)*x^5 + 14*a^5 - 2*(a^5 - 50*a^4 - 823*a^3 - 4504*a^2 - 10608*a - 9216)*x^4 + 73*a^4 + 8*(a^5 - 2*a^4 - 151*a
^3 - 1000*a^2 - 2544*a - 2304)*x^3 + 168*a^3 - 16*(a^5 + 10*a^4 + 17*a^3 - 124*a^2 - 528*a - 576)*x^2 + 144*a^
2 + 16*(a^5 + 14*a^4 + 73*a^3 + 168*a^2 + 144*a)*x)
________________________________________________________________________________________
giac [F(-2)] time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \[ \text {Exception raised: NotImplementedError} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In]
integrate(1/(-x^4+4*x^3-8*x^2+a+8*x)^3,x, algorithm="giac")
[Out]
Exception raised: NotImplementedError >> Unable to parse Giac output: Warning, need to choose a branch for the
root of a polynomial with parameters. This might be wrong.The choice was done assuming [a]=[86]Warning, need
to choose a branch for the root of a polynomial with parameters. This might be wrong.The choice was done assum
ing [a]=[12]Warning, need to choose a branch for the root of a polynomial with parameters. This might be wrong
.The choice was done assuming [a]=[48]Warning, need to choose a branch for the root of a polynomial with param
eters. This might be wrong.The choice was done assuming [a]=[34]-(-12*x^7*a-42*x^7+84*x^6*a+294*x^6-7*x^5*a^2-
343*x^5*a-1116*x^5+35*x^4*a^2+875*x^4*a+2640*x^4-68*x^3*a^2-1358*x^3*a-3936*x^3+64*x^2*a^2+1246*x^2*a+3600*x^2
+11*x*a^3+107*x*a^2-84*x*a-1152*x-11*a^3-131*a^2-408*a-288)/(-32*a^4-448*a^3-2336*a^2-5376*a-4608)/(x^4-4*x^3+
8*x^2-8*x-a)^2-(sqrt(9/16)*sqrt(1/256*(256*sqrt(a+4)*(49*a^5+926*a^4+6997*a^3+26428*a^2+49904*a+37696)-26880*a
^5-483840*a^4-3489024*a^3-12601344*a^2-22798336*a-16531456)/(-a^3-11*a^2-40*a-48))*ln(abs(-16807*a^15*sqrt(a+4
)+26411*a^15-908950*a^14*sqrt(a+4)+1420804*a^14-22929088*a^13*sqrt(a+4)+35650176*a^13+2401*a^12*sqrt(sqrt(a+4)
*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*
a^2+331744*a+193728)*x-2401*a^12*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-11308
8)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-357887692*a^12*sqrt(a+4)+553458148*a^12-24
01*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299
*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+2401*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-474
19*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+
105154*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+1
9299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-105154*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a
^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-3865394166*a^1
1*sqrt(a+4)+5945365998*a^11-95550*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a
-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+95550*a^10*sqrt(sqrt(a+4
)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728
*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+2109279*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-18
7408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-2109279*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*
(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a
^2+331744*a+193728)-30600511272*a^10*sqrt(a+4)+46810709868*a^10-1727079*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9
775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)
*sqrt(a+4)*x+1727079*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a
^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+25624212*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-107
3*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+
193728)*x-25624212*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6
+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-183431725500*a^9*sqrt(a+4)+279067335420*a^9-18715896
*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^
4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+18715896*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-474
19*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+
209972223*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5
+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-209972223*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-474
19*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-8478106693
20*a^8*sqrt(a+4)+1282741275000*a^8-135108639*a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^
2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+135108639*a^7*
sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+901
11*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+1222644882*a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^
3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-1222644882*a^
7*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+9
0111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-3046208716923*a^7*sqrt(a+4)+4583471076759*a^7-682210326*a^6*sqrt(sqrt(a+4
)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728
*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+682210326*a^6*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2
-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+5187446733*a^6*sq
rt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111
*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-5187446733*a^6*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a
^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-8508527261290*a^6*sqrt(a+
4)+12731345334296*a^6-2458605429*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-1
13088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+2458605429*a^5*sqrt(sqrt(a
+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+2367
28*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+16158435972*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a
^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-16158435972*a^5*sqrt(sq
rt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+
236728*a^2+331744*a+193728)-18324012543204*a^5*sqrt(a+4)+27265747047380*a^5-6324014256*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(-49
*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+3
31744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+6324014256*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-1874
08*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+36673732452*a^4*sqrt(s
qrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3
+236728*a^2+331744*a+193728)*x-36673732452*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-
187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-29880339194272*a^4*sqrt(a+4)
+44213263379848*a^4-11377675428*a^3*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-11
3088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+11377675428*a^3*sqrt(sqrt(a
+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+2367
28*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+59146408708*a^3*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a
^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-59146408708*a^3*sqrt(sq
rt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+
236728*a^2+331744*a+193728)-35712575419864*a^3*sqrt(a+4)+52547642661032*a^3-13635706996*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(-4
9*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+
331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+13635706996*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-18
7408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+64340036640*a^2*sqrt
(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a
^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-64340036640*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^
2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-29533943648028*a^2*sqrt(a+
4)+43213040637212*a^2-9797208656*a*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113
088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+9797208656*a*sqrt(sqrt(a+4)*
(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a
^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+42385864836*a*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187
408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-42385864836*a*sqrt(sqrt(a+4)*
(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a
^2+331744*a+193728)-15111479733208*a*sqrt(a+4)+21986673204304*a-3197030212*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-97
75*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*
sqrt(a+4)*x+3197030212*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6
+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+12788120848*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a
^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193
728)*x-12788120848*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+220
5*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-3606250079136*sqrt(a+4)+5217553305984))-sqrt(9/16)*sqrt(
1/256*(256*sqrt(a+4)*(49*a^5+926*a^4+6997*a^3+26428*a^2+49904*a+37696)-26880*a^5-483840*a^4-3489024*a^3-126013
44*a^2-22798336*a-16531456)/(-a^3-11*a^2-40*a-48))*ln(abs(-16807*a^15*sqrt(a+4)+26411*a^15-908950*a^14*sqrt(a+
4)+1420804*a^14-22929088*a^13*sqrt(a+4)+35650176*a^13-2401*a^12*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-4741
9*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+2401*a^12
*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90
111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-357887692*a^12*sqrt(a+4)+553458148*a^12+2401*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-
1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744
*a+193728)*sqrt(a+4)*x-2401*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-11308
8)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-105154*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*
a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+33
1744*a+193728)*x+105154*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+1
05*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-3865394166*a^11*sqrt(a+4)+5945365998*a^11+9555
0*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*
a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-95550*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-474
19*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-
2109279*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+
19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+2109279*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419
*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-30600511272*
a^10*sqrt(a+4)+46810709868*a^10+1727079*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187
408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-1727079*a^9*sqrt(sq
rt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+
236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-25624212*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*
a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+25624212*a^9*sqrt(sqrt
(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+23
6728*a^2+331744*a+193728)-183431725500*a^9*sqrt(a+4)+279067335420*a^9+18715896*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-107
3*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+
193728)*sqrt(a+4)*x-18715896*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-11308
8)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-209972223*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(-4
9*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+
331744*a+193728)*x+209972223*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-11308
8)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-847810669320*a^8*sqrt(a+4)+1282741275000*a
^8+135108639*a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*
a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-135108639*a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5
-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+19372
8)*sqrt(a+4)-1222644882*a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+10
5*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+1222644882*a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a
^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193
728)-3046208716923*a^7*sqrt(a+4)+4583471076759*a^7+682210326*a^6*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-474
19*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*
x-682210326*a^6*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a
^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-5187446733*a^6*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9
775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)
*x+5187446733*a^6*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205
*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-8508527261290*a^6*sqrt(a+4)+12731345334296*a^6+2458605429
*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^
4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-2458605429*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-4
7419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4
)-16158435972*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205
*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+16158435972*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a
^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-1832
4012543204*a^5*sqrt(a+4)+27265747047380*a^5+6324014256*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3
-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-6324
014256*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19
299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-36673732452*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*
a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+3
6673732452*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^
5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-29880339194272*a^4*sqrt(a+4)+44213263379848*a^4+11377675428*
a^3*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4
+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-11377675428*a^3*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-4
7419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4
)-59146408708*a^3*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205
*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+59146408708*a^3*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a
^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-3571
2575419864*a^3*sqrt(a+4)+52547642661032*a^3+13635706996*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^
3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-136
35706996*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+
19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-64340036640*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-977
5*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x
+64340036640*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*
a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-29533943648028*a^2*sqrt(a+4)+43213040637212*a^2+9797208656
*a*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+
90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-9797208656*a*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419
*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-42
385864836*a*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+1
9299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+42385864836*a*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419
*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)-151114797332
08*a*sqrt(a+4)+21986673204304*a+3197030212*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-1874
08*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-3197030212*sqrt(sqrt
(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+23
6728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-12788120848*sqrt(sqrt(a+4)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2
-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+12788120848*sqrt(sqrt(a+4
)*(-49*a^6-1073*a^5-9775*a^4-47419*a^3-129188*a^2-187408*a-113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728
*a^2+331744*a+193728)-3606250079136*sqrt(a+4)+5217553305984))+sqrt(9/16)*sqrt(1/256*(-256*sqrt(a+4)*(49*a^5+92
6*a^4+6997*a^3+26428*a^2+49904*a+37696)-26880*a^5-483840*a^4-3489024*a^3-12601344*a^2-22798336*a-16531456)/(-a
^3-11*a^2-40*a-48))*ln(abs(16807*a^15*sqrt(a+4)+26411*a^15+908950*a^14*sqrt(a+4)+1420804*a^14+22929088*a^13*sq
rt(a+4)+35650176*a^13+2401*a^12*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)
+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-2401*a^12*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+
9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728
)+357887692*a^12*sqrt(a+4)+553458148*a^12+2401*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*
a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-2401*a^11*sq
rt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*
a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+105154*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+12918
8*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-105154*a^11*sqrt(sqr
t(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+23
6728*a^2+331744*a+193728)+3865394166*a^11*sqrt(a+4)+5945365998*a^11+95550*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5
+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+19372
8)*sqrt(a+4)*x-95550*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a
^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+2109279*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073
*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+1
93728)*x-2109279*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2
205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+30600511272*a^10*sqrt(a+4)+46810709868*a^10+1727079*a^
9*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90
111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-1727079*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3
+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+256242
12*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a
^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-25624212*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129
188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+183431725500*a^9*sqr
t(a+4)+279067335420*a^9+18715896*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+11
3088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-18715896*a^8*sqrt(sqrt(a+4)
*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a
^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+209972223*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+1874
08*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-209972223*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(
49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2
+331744*a+193728)+847810669320*a^8*sqrt(a+4)+1282741275000*a^8+135108639*a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9
775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)
*sqrt(a+4)*x-135108639*a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*
a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+1222644882*a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1
073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*
a+193728)*x-1222644882*a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*
a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+3046208716923*a^7*sqrt(a+4)+4583471076759*a^7+682
210326*a^6*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+192
99*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-682210326*a^6*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^
4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(
a+4)+5187446733*a^6*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+220
5*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-5187446733*a^6*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^
4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+85085
27261290*a^6*sqrt(a+4)+12731345334296*a^6+2458605429*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+12
9188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-2458605
429*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*
a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+16158435972*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+4
7419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-161584
35972*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+1929
9*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+18324012543204*a^5*sqrt(a+4)+27265747047380*a^5+6324014256*a^4*sqr
t(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a
^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-6324014256*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+1
29188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+36673732
452*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*
a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-36673732452*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3
+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+29880339194272*a
^4*sqrt(a+4)+44213263379848*a^4+11377675428*a^3*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+
187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-11377675428*a^3*
sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+9011
1*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+59146408708*a^3*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3
+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-59146408708*a^
3*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90
111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+35712575419864*a^3*sqrt(a+4)+52547642661032*a^3+13635706996*a^2*sqrt(sqrt(
a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+2367
28*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-13635706996*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*
a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+64340036640*a^
2*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90
111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-64340036640*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+12918
8*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+29533943648028*a^2*sqr
t(a+4)+43213040637212*a^2+9797208656*a*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+
113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x-9797208656*a*sqrt(sqrt(a+
4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728
*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+42385864836*a*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+18
7408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x-42385864836*a*sqrt(sqrt(a+4)
*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a
^2+331744*a+193728)+15111479733208*a*sqrt(a+4)+21986673204304*a+3197030212*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+977
5*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*s
qrt(a+4)*x-3197030212*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2
205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)+12788120848*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+
9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728
)*x-12788120848*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^
5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+3606250079136*sqrt(a+4)+5217553305984))-sqrt(9/16)*sqrt(1/25
6*(-256*sqrt(a+4)*(49*a^5+926*a^4+6997*a^3+26428*a^2+49904*a+37696)-26880*a^5-483840*a^4-3489024*a^3-12601344*
a^2-22798336*a-16531456)/(-a^3-11*a^2-40*a-48))*ln(abs(16807*a^15*sqrt(a+4)+26411*a^15+908950*a^14*sqrt(a+4)+1
420804*a^14+22929088*a^13*sqrt(a+4)+35650176*a^13-2401*a^12*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3
+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+2401*a^12*sqrt
(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^
3+236728*a^2+331744*a+193728)+357887692*a^12*sqrt(a+4)+553458148*a^12-2401*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^
5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+1937
28)*sqrt(a+4)*x+2401*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a
^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-105154*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*
a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+19
3728)*x+105154*a^11*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+220
5*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+3865394166*a^11*sqrt(a+4)+5945365998*a^11-95550*a^10*sqr
t(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a
^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+95550*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+12918
8*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-2109279*a^10
*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+901
11*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+2109279*a^10*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^
2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+30600511272*a^10*sqrt(a+4)
+46810709868*a^10-1727079*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+1
05*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+1727079*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6
+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+33174
4*a+193728)*sqrt(a+4)-25624212*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+1130
88)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+25624212*a^9*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+107
3*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+
193728)+183431725500*a^9*sqrt(a+4)+279067335420*a^9-18715896*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+4741
9*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x
+18715896*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+
19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-209972223*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a
^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+20
9972223*a^8*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19
299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+847810669320*a^8*sqrt(a+4)+1282741275000*a^8-135108639*a^7*sqrt(
sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3
+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+135108639*a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+1291
88*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-1222644882*
a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+
90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+1222644882*a^7*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+1291
88*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+3046208716923*a^7*sqr
t(a+4)+4583471076759*a^7-682210326*a^6*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+
113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+682210326*a^6*sqrt(sqrt(a
+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+23672
8*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-5187446733*a^6*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+
187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+5187446733*a^6*sqrt(sqrt(a
+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+23672
8*a^2+331744*a+193728)+8508527261290*a^6*sqrt(a+4)+12731345334296*a^6-2458605429*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+10
73*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a
+193728)*sqrt(a+4)*x+2458605429*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113
088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-16158435972*a^5*sqrt(sqrt(a+4)
*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a
^2+331744*a+193728)*x+16158435972*a^5*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+1
13088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+18324012543204*a^5*sqrt(a+4)+272657470
47380*a^5-6324014256*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^
6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+6324014256*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1
073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*
a+193728)*sqrt(a+4)-36673732452*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113
088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+36673732452*a^4*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6
+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+33174
4*a+193728)+29880339194272*a^4*sqrt(a+4)+44213263379848*a^4-11377675428*a^3*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+97
75*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*
sqrt(a+4)*x+11377675428*a^3*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105
*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-59146408708*a^3*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6
+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+33174
4*a+193728)*x+59146408708*a^3*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+1
05*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+35712575419864*a^3*sqrt(a+4)+52547642661032*a^
3-13635706996*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*
a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+13635706996*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^
5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+1937
28)*sqrt(a+4)-64340036640*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+1
05*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+64340036640*a^2*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*
a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+19
3728)+29533943648028*a^2*sqrt(a+4)+43213040637212*a^2-9797208656*a*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47
419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)
*x+9797208656*a*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^
5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-42385864836*a*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775
*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+
42385864836*a*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+
19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+15111479733208*a*sqrt(a+4)+21986673204304*a-3197030212*sqrt(sq
rt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+2
36728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)*x+3197030212*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^
2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)*sqrt(a+4)-12788120848*sqrt
(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+187408*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^
3+236728*a^2+331744*a+193728)*x+12788120848*sqrt(sqrt(a+4)*(49*a^6+1073*a^5+9775*a^4+47419*a^3+129188*a^2+1874
08*a+113088)+105*a^6+2205*a^5+19299*a^4+90111*a^3+236728*a^2+331744*a+193728)+3606250079136*sqrt(a+4)+52175533
05984)))/(32*a^4+448*a^3+2336*a^2+5376*a+4608)
________________________________________________________________________________________
maple [C] time = 0.02, size = 398, normalized size = 1.58 \[ -\frac {3 \left (2 \left (2 a +7\right ) \RootOf \left (\textit {\_Z}^{4}-4 \textit {\_Z}^{3}+8 \textit {\_Z}^{2}-8 \textit {\_Z} -a \right )^{2}+7 a^{2}+4 \left (-2 a -7\right ) \RootOf \left (\textit {\_Z}^{4}-4 \textit {\_Z}^{3}+8 \textit {\_Z}^{2}-8 \textit {\_Z} -a \right )+55 a +108\right ) \ln \left (-\RootOf \left (\textit {\_Z}^{4}-4 \textit {\_Z}^{3}+8 \textit {\_Z}^{2}-8 \textit {\_Z} -a \right )+x \right )}{128 \left (a^{3}+10 a^{2}+33 a +36\right ) \left (a +4\right ) \left (\RootOf \left (\textit {\_Z}^{4}-4 \textit {\_Z}^{3}+8 \textit {\_Z}^{2}-8 \textit {\_Z} -a \right )^{3}-3 \RootOf \left (\textit {\_Z}^{4}-4 \textit {\_Z}^{3}+8 \textit {\_Z}^{2}-8 \textit {\_Z} -a \right )^{2}+4 \RootOf \left (\textit {\_Z}^{4}-4 \textit {\_Z}^{3}+8 \textit {\_Z}^{2}-8 \textit {\_Z} -a \right )-2\right )}-\frac {\frac {3 \left (2 a +7\right ) x^{7}}{16 \left (a^{4}+14 a^{3}+73 a^{2}+168 a +144\right )}-\frac {21 \left (2 a +7\right ) x^{6}}{16 \left (a^{2}+8 a +16\right ) \left (a^{2}+6 a +9\right )}+\frac {\left (7 a^{2}+343 a +1116\right ) x^{5}}{32 a^{4}+448 a^{3}+2336 a^{2}+5376 a +4608}-\frac {5 \left (7 a^{2}+175 a +528\right ) x^{4}}{32 \left (a^{4}+14 a^{3}+73 a^{2}+168 a +144\right )}+\frac {\left (34 a^{2}+679 a +1968\right ) x^{3}}{16 a^{4}+224 a^{3}+1168 a^{2}+2688 a +2304}-\frac {\left (32 a^{2}+623 a +1800\right ) x^{2}}{16 \left (a^{4}+14 a^{3}+73 a^{2}+168 a +144\right )}-\frac {\left (11 a^{3}+107 a^{2}-84 a -1152\right ) x}{32 \left (a^{4}+14 a^{3}+73 a^{2}+168 a +144\right )}+\frac {11 a^{3}+131 a^{2}+408 a +288}{32 a^{4}+448 a^{3}+2336 a^{2}+5376 a +4608}}{\left (x^{4}-4 x^{3}+8 x^{2}-a -8 x \right )^{2}} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In]
int(1/(-x^4+4*x^3-8*x^2+a+8*x)^3,x)
[Out]
-(3/16*(7+2*a)/(a^4+14*a^3+73*a^2+168*a+144)*x^7-21/16*(7+2*a)/(a^2+8*a+16)/(a^2+6*a+9)*x^6+1/32*(7*a^2+343*a+
1116)/(a^4+14*a^3+73*a^2+168*a+144)*x^5-5/32*(7*a^2+175*a+528)/(a^4+14*a^3+73*a^2+168*a+144)*x^4+1/16*(34*a^2+
679*a+1968)/(a^4+14*a^3+73*a^2+168*a+144)*x^3-1/16*(32*a^2+623*a+1800)/(a^4+14*a^3+73*a^2+168*a+144)*x^2-1/32*
(11*a^3+107*a^2-84*a-1152)/(a^4+14*a^3+73*a^2+168*a+144)*x+1/32*(11*a^3+131*a^2+408*a+288)/(a^4+14*a^3+73*a^2+
168*a+144))/(x^4-4*x^3+8*x^2-a-8*x)^2-3/128/(a^3+10*a^2+33*a+36)/(a+4)*sum((108+2*(7+2*a)*_R^2+4*(-2*a-7)*_R+7
*a^2+55*a)/(_R^3-3*_R^2+4*_R-2)*ln(-_R+x),_R=RootOf(_Z^4-4*_Z^3+8*_Z^2-8*_Z-a))
________________________________________________________________________________________
maxima [F] time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \[ -\frac {6 \, {\left (2 \, a + 7\right )} x^{7} - 42 \, {\left (2 \, a + 7\right )} x^{6} + {\left (7 \, a^{2} + 343 \, a + 1116\right )} x^{5} - 5 \, {\left (7 \, a^{2} + 175 \, a + 528\right )} x^{4} + 2 \, {\left (34 \, a^{2} + 679 \, a + 1968\right )} x^{3} + 11 \, a^{3} - 2 \, {\left (32 \, a^{2} + 623 \, a + 1800\right )} x^{2} + 131 \, a^{2} - {\left (11 \, a^{3} + 107 \, a^{2} - 84 \, a - 1152\right )} x + 408 \, a + 288}{32 \, {\left ({\left (a^{4} + 14 \, a^{3} + 73 \, a^{2} + 168 \, a + 144\right )} x^{8} - 8 \, {\left (a^{4} + 14 \, a^{3} + 73 \, a^{2} + 168 \, a + 144\right )} x^{7} + 32 \, {\left (a^{4} + 14 \, a^{3} + 73 \, a^{2} + 168 \, a + 144\right )} x^{6} + a^{6} - 80 \, {\left (a^{4} + 14 \, a^{3} + 73 \, a^{2} + 168 \, a + 144\right )} x^{5} + 14 \, a^{5} - 2 \, {\left (a^{5} - 50 \, a^{4} - 823 \, a^{3} - 4504 \, a^{2} - 10608 \, a - 9216\right )} x^{4} + 73 \, a^{4} + 8 \, {\left (a^{5} - 2 \, a^{4} - 151 \, a^{3} - 1000 \, a^{2} - 2544 \, a - 2304\right )} x^{3} + 168 \, a^{3} - 16 \, {\left (a^{5} + 10 \, a^{4} + 17 \, a^{3} - 124 \, a^{2} - 528 \, a - 576\right )} x^{2} + 144 \, a^{2} + 16 \, {\left (a^{5} + 14 \, a^{4} + 73 \, a^{3} + 168 \, a^{2} + 144 \, a\right )} x\right )}} - \frac {3 \, \int \frac {2 \, {\left (2 \, a + 7\right )} x^{2} + 7 \, a^{2} - 4 \, {\left (2 \, a + 7\right )} x + 55 \, a + 108}{x^{4} - 4 \, x^{3} + 8 \, x^{2} - a - 8 \, x}\,{d x}}{32 \, {\left (a^{4} + 14 \, a^{3} + 73 \, a^{2} + 168 \, a + 144\right )}} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In]
integrate(1/(-x^4+4*x^3-8*x^2+a+8*x)^3,x, algorithm="maxima")
[Out]
-1/32*(6*(2*a + 7)*x^7 - 42*(2*a + 7)*x^6 + (7*a^2 + 343*a + 1116)*x^5 - 5*(7*a^2 + 175*a + 528)*x^4 + 2*(34*a
^2 + 679*a + 1968)*x^3 + 11*a^3 - 2*(32*a^2 + 623*a + 1800)*x^2 + 131*a^2 - (11*a^3 + 107*a^2 - 84*a - 1152)*x
+ 408*a + 288)/((a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^8 - 8*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^7 + 32*
(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^6 + a^6 - 80*(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)*x^5 + 14*a^5 - 2*(a
^5 - 50*a^4 - 823*a^3 - 4504*a^2 - 10608*a - 9216)*x^4 + 73*a^4 + 8*(a^5 - 2*a^4 - 151*a^3 - 1000*a^2 - 2544*a
- 2304)*x^3 + 168*a^3 - 16*(a^5 + 10*a^4 + 17*a^3 - 124*a^2 - 528*a - 576)*x^2 + 144*a^2 + 16*(a^5 + 14*a^4 +
73*a^3 + 168*a^2 + 144*a)*x) - 3/32*integrate((2*(2*a + 7)*x^2 + 7*a^2 - 4*(2*a + 7)*x + 55*a + 108)/(x^4 - 4
*x^3 + 8*x^2 - a - 8*x), x)/(a^4 + 14*a^3 + 73*a^2 + 168*a + 144)
________________________________________________________________________________________
mupad [B] time = 6.41, size = 8242, normalized size = 32.71 \[ \text {result too large to display} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In]
int(1/(a + 8*x - 8*x^2 + 4*x^3 - x^4)^3,x)
[Out]
atan(((((52357496832*a + 57139003392*a^2 + 36322148352*a^3 + 14822473728*a^4 + 4027170816*a^5 + 728506368*a^6
+ 84615168*a^7 + 5726208*a^8 + 172032*a^9 + 21290287104)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 + 442864*
a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) + ((4290672328704*a + 60011430543
36*a^2 + 5025917042688*a^3 + 2800520003584*a^4 + 1090200272896*a^5 + 302556119040*a^6 + 59862155264*a^7 + 8275
361792*a^8 + 761266176*a^9 + 41943040*a^10 + 1048576*a^11 + 1391569403904)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 89
9328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) - (x*(351063244
8*a + 4020240384*a^2 + 2678587392*a^3 + 1144324096*a^4 + 325074944*a^5 + 61407232*a^6 + 7438336*a^7 + 524288*a
^8 + 16384*a^9 + 1358954496))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 342*a^6 + 28*a^7
+ a^8 + 20736)))*((9*(39329792*a - 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a + 4)^15)^(1/2) - 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/
2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 +
16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 57362176
0*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55
*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2))*((9*(39329792*a - 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a + 4)^15)^(1/2) - 49*a^
2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 357
0*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703
040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^1
2 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2) + (108343296*a + 74059776*a^2 + 27065088*a^3 + 5576256*a^4
+ 614016*a^5 + 28224*a^6 + 66207744)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 +
34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) - (x*(73476*a + 31545*a^2 + 6066*a^3 + 441*a^4 + 646
56))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 342*a^6 + 28*a^7 + a^8 + 20736)))*((9*(393
29792*a - 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a + 4)^15)^(1/2) - 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672
960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(106168
3200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 5
5893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)
))^(1/2)*1i - (((52357496832*a + 57139003392*a^2 + 36322148352*a^3 + 14822473728*a^4 + 4027170816*a^5 + 728506
368*a^6 + 84615168*a^7 + 5726208*a^8 + 172032*a^9 + 21290287104)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 +
442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) - ((4290672328704*a + 600
1143054336*a^2 + 5025917042688*a^3 + 2800520003584*a^4 + 1090200272896*a^5 + 302556119040*a^6 + 59862155264*a^
7 + 8275361792*a^8 + 761266176*a^9 + 41943040*a^10 + 1048576*a^11 + 1391569403904)/(16384*(940032*a + 1195776*
a^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) - (x*(3
510632448*a + 4020240384*a^2 + 2678587392*a^3 + 1144324096*a^4 + 325074944*a^5 + 61407232*a^6 + 7438336*a^7 +
524288*a^8 + 16384*a^9 + 1358954496))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 342*a^6 +
28*a^7 + a^8 + 20736)))*((9*(39329792*a - 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a + 4)^15)^(1/2) - 49*a^2*((a + 4)
^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 10
5*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 +
573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a
^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2))*((9*(39329792*a - 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a + 4)^15)^(1/2)
- 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a
^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 +
1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 2
2350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2) - (108343296*a + 74059776*a^2 + 27065088*a^3 + 557
6256*a^4 + 614016*a^5 + 28224*a^6 + 66207744)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4 + 14920
8*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) + (x*(73476*a + 31545*a^2 + 6066*a^3 + 441*a
^4 + 64656))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 342*a^6 + 28*a^7 + a^8 + 20736)))*
((9*(39329792*a - 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a + 4)^15)^(1/2) - 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2
+ 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384
*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720
*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 25
4803968)))^(1/2)*1i)/((((52357496832*a + 57139003392*a^2 + 36322148352*a^3 + 14822473728*a^4 + 4027170816*a^5
+ 728506368*a^6 + 84615168*a^7 + 5726208*a^8 + 172032*a^9 + 21290287104)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 8993
28*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) + ((4290672328704
*a + 6001143054336*a^2 + 5025917042688*a^3 + 2800520003584*a^4 + 1090200272896*a^5 + 302556119040*a^6 + 598621
55264*a^7 + 8275361792*a^8 + 761266176*a^9 + 41943040*a^10 + 1048576*a^11 + 1391569403904)/(16384*(940032*a +
1195776*a^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776))
- (x*(3510632448*a + 4020240384*a^2 + 2678587392*a^3 + 1144324096*a^4 + 325074944*a^5 + 61407232*a^6 + 743833
6*a^7 + 524288*a^8 + 16384*a^9 + 1358954496))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 3
42*a^6 + 28*a^7 + a^8 + 20736)))*((9*(39329792*a - 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a + 4)^15)^(1/2) - 49*a^2*
((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*
a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 124770304
0*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12
+ 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2))*((9*(39329792*a - 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a + 4)^1
5)^(1/2) - 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 +
53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 20532019
20*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*
a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2) + (108343296*a + 74059776*a^2 + 27065088*a
^3 + 5576256*a^4 + 614016*a^5 + 28224*a^6 + 66207744)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4
+ 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) - (x*(73476*a + 31545*a^2 + 6066*a^3
+ 441*a^4 + 64656))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 342*a^6 + 28*a^7 + a^8 + 2
0736)))*((9*(39329792*a - 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a + 4)^15)^(1/2) - 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 4159
8976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456)
)/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 2
03166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a
^15 + 254803968)))^(1/2) + (((52357496832*a + 57139003392*a^2 + 36322148352*a^3 + 14822473728*a^4 + 4027170816
*a^5 + 728506368*a^6 + 84615168*a^7 + 5726208*a^8 + 172032*a^9 + 21290287104)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 +
899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) - ((42906723
28704*a + 6001143054336*a^2 + 5025917042688*a^3 + 2800520003584*a^4 + 1090200272896*a^5 + 302556119040*a^6 + 5
9862155264*a^7 + 8275361792*a^8 + 761266176*a^9 + 41943040*a^10 + 1048576*a^11 + 1391569403904)/(16384*(940032
*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331
776)) - (x*(3510632448*a + 4020240384*a^2 + 2678587392*a^3 + 1144324096*a^4 + 325074944*a^5 + 61407232*a^6 + 7
438336*a^7 + 524288*a^8 + 16384*a^9 + 1358954496))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^
5 + 342*a^6 + 28*a^7 + a^8 + 20736)))*((9*(39329792*a - 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a + 4)^15)^(1/2) - 49
*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 +
3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247
703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*
a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2))*((9*(39329792*a - 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a +
4)^15)^(1/2) - 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*
a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 205
3201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 24
4965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2) - (108343296*a + 74059776*a^2 + 27065
088*a^3 + 5576256*a^4 + 614016*a^5 + 28224*a^6 + 66207744)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 + 44286
4*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) + (x*(73476*a + 31545*a^2 + 606
6*a^3 + 441*a^4 + 64656))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 342*a^6 + 28*a^7 + a^
8 + 20736)))*((9*(39329792*a - 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a + 4)^15)^(1/2) - 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) +
41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 1653
1456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^
6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^1
4 + a^15 + 254803968)))^(1/2) - (99468*a + 28053*a^2 + 2646*a^3 + 117936)/(8192*(940032*a + 1195776*a^2 + 8993
28*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776))))*((9*(39329792*a
- 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) - 589*((a + 4)^15)^(1/2) - 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3
+ 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a
+ 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360
*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2
)*2i + atan(((((52357496832*a + 57139003392*a^2 + 36322148352*a^3 + 14822473728*a^4 + 4027170816*a^5 + 7285063
68*a^6 + 84615168*a^7 + 5726208*a^8 + 172032*a^9 + 21290287104)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 +
442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) + ((4290672328704*a + 6001
143054336*a^2 + 5025917042688*a^3 + 2800520003584*a^4 + 1090200272896*a^5 + 302556119040*a^6 + 59862155264*a^7
+ 8275361792*a^8 + 761266176*a^9 + 41943040*a^10 + 1048576*a^11 + 1391569403904)/(16384*(940032*a + 1195776*a
^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) - (x*(35
10632448*a + 4020240384*a^2 + 2678587392*a^3 + 1144324096*a^4 + 325074944*a^5 + 61407232*a^6 + 7438336*a^7 + 5
24288*a^8 + 16384*a^9 + 1358954496))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 342*a^6 +
28*a^7 + a^8 + 20736)))*((9*(39329792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 589*((a + 4)^15)^(1/2) + 49*a^2*((a + 4)^
15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105
*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 5
73621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^
13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2))*((9*(39329792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 589*((a + 4)^15)^(1/2)
+ 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^
7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 +
1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22
350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2) + (108343296*a + 74059776*a^2 + 27065088*a^3 + 5576
256*a^4 + 614016*a^5 + 28224*a^6 + 66207744)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208
*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) - (x*(73476*a + 31545*a^2 + 6066*a^3 + 441*a^
4 + 64656))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 342*a^6 + 28*a^7 + a^8 + 20736)))*(
(9*(39329792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 589*((a + 4)^15)^(1/2) + 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2
+ 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*
(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*
a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254
803968)))^(1/2)*1i - (((52357496832*a + 57139003392*a^2 + 36322148352*a^3 + 14822473728*a^4 + 4027170816*a^5 +
728506368*a^6 + 84615168*a^7 + 5726208*a^8 + 172032*a^9 + 21290287104)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 89932
8*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) - ((4290672328704*
a + 6001143054336*a^2 + 5025917042688*a^3 + 2800520003584*a^4 + 1090200272896*a^5 + 302556119040*a^6 + 5986215
5264*a^7 + 8275361792*a^8 + 761266176*a^9 + 41943040*a^10 + 1048576*a^11 + 1391569403904)/(16384*(940032*a + 1
195776*a^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776))
- (x*(3510632448*a + 4020240384*a^2 + 2678587392*a^3 + 1144324096*a^4 + 325074944*a^5 + 61407232*a^6 + 7438336
*a^7 + 524288*a^8 + 16384*a^9 + 1358954496))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 34
2*a^6 + 28*a^7 + a^8 + 20736)))*((9*(39329792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 589*((a + 4)^15)^(1/2) + 49*a^2*(
(a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a
^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040
*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 +
1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2))*((9*(39329792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 589*((a + 4)^15
)^(1/2) + 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 +
53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 205320192
0*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a
^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2) - (108343296*a + 74059776*a^2 + 27065088*a^
3 + 5576256*a^4 + 614016*a^5 + 28224*a^6 + 66207744)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4
+ 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) + (x*(73476*a + 31545*a^2 + 6066*a^3
+ 441*a^4 + 64656))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 342*a^6 + 28*a^7 + a^8 + 20
736)))*((9*(39329792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 589*((a + 4)^15)^(1/2) + 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598
976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))
/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 20
3166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^
15 + 254803968)))^(1/2)*1i)/((((52357496832*a + 57139003392*a^2 + 36322148352*a^3 + 14822473728*a^4 + 40271708
16*a^5 + 728506368*a^6 + 84615168*a^7 + 5726208*a^8 + 172032*a^9 + 21290287104)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2
+ 899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) + ((429067
2328704*a + 6001143054336*a^2 + 5025917042688*a^3 + 2800520003584*a^4 + 1090200272896*a^5 + 302556119040*a^6 +
59862155264*a^7 + 8275361792*a^8 + 761266176*a^9 + 41943040*a^10 + 1048576*a^11 + 1391569403904)/(16384*(9400
32*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 3
31776)) - (x*(3510632448*a + 4020240384*a^2 + 2678587392*a^3 + 1144324096*a^4 + 325074944*a^5 + 61407232*a^6 +
7438336*a^7 + 524288*a^8 + 16384*a^9 + 1358954496))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*
a^5 + 342*a^6 + 28*a^7 + a^8 + 20736)))*((9*(39329792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 589*((a + 4)^15)^(1/2) +
49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7
+ 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 12
47703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 2235
0*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2))*((9*(39329792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 589*((a
+ 4)^15)^(1/2) + 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 47560
8*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2
053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 +
244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2) + (108343296*a + 74059776*a^2 + 270
65088*a^3 + 5576256*a^4 + 614016*a^5 + 28224*a^6 + 66207744)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 + 442
864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) - (x*(73476*a + 31545*a^2 + 6
066*a^3 + 441*a^4 + 64656))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 342*a^6 + 28*a^7 +
a^8 + 20736)))*((9*(39329792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 589*((a + 4)^15)^(1/2) + 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2)
+ 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16
531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*
a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a
^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2) + (((52357496832*a + 57139003392*a^2 + 36322148352*a^3 + 14822473728*a^4 + 402
7170816*a^5 + 728506368*a^6 + 84615168*a^7 + 5726208*a^8 + 172032*a^9 + 21290287104)/(16384*(940032*a + 119577
6*a^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) - ((4
290672328704*a + 6001143054336*a^2 + 5025917042688*a^3 + 2800520003584*a^4 + 1090200272896*a^5 + 302556119040*
a^6 + 59862155264*a^7 + 8275361792*a^8 + 761266176*a^9 + 41943040*a^10 + 1048576*a^11 + 1391569403904)/(16384*
(940032*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^1
0 + 331776)) - (x*(3510632448*a + 4020240384*a^2 + 2678587392*a^3 + 1144324096*a^4 + 325074944*a^5 + 61407232*
a^6 + 7438336*a^7 + 524288*a^8 + 16384*a^9 + 1358954496))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 +
2380*a^5 + 342*a^6 + 28*a^7 + a^8 + 20736)))*((9*(39329792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 589*((a + 4)^15)^(1/
2) + 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949
*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4
+ 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 +
22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2))*((9*(39329792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 58
9*((a + 4)^15)^(1/2) + 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 +
475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^
3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^
10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2) - (108343296*a + 74059776*a^2
+ 27065088*a^3 + 5576256*a^4 + 614016*a^5 + 28224*a^6 + 66207744)/(16384*(940032*a + 1195776*a^2 + 899328*a^3
+ 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776)) + (x*(73476*a + 31545*a^
2 + 6066*a^3 + 441*a^4 + 64656))/(256*(48384*a + 49248*a^2 + 28560*a^3 + 10321*a^4 + 2380*a^5 + 342*a^6 + 28*a
^7 + a^8 + 20736)))*((9*(39329792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 589*((a + 4)^15)^(1/2) + 49*a^2*((a + 4)^15)^
(1/2) + 41598976*a^2 + 25672960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9
+ 16531456))/(16384*(1061683200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 57362
1760*a^6 + 203166720*a^7 + 55893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 +
55*a^14 + a^15 + 254803968)))^(1/2) - (99468*a + 28053*a^2 + 2646*a^3 + 117936)/(8192*(940032*a + 1195776*a^2
+ 899328*a^3 + 442864*a^4 + 149208*a^5 + 34833*a^6 + 5564*a^7 + 582*a^8 + 36*a^9 + a^10 + 331776))))*((9*(393
29792*a + 338*a*((a + 4)^15)^(1/2) + 589*((a + 4)^15)^(1/2) + 49*a^2*((a + 4)^15)^(1/2) + 41598976*a^2 + 25672
960*a^3 + 10187840*a^4 + 2695744*a^5 + 475608*a^6 + 53949*a^7 + 3570*a^8 + 105*a^9 + 16531456))/(16384*(106168
3200*a + 2061434880*a^2 + 2474311680*a^3 + 2053201920*a^4 + 1247703040*a^5 + 573621760*a^6 + 203166720*a^7 + 5
5893360*a^8 + 11944200*a^9 + 1966491*a^10 + 244965*a^11 + 22350*a^12 + 1410*a^13 + 55*a^14 + a^15 + 254803968)
))^(1/2)*2i - ((408*a + 131*a^2 + 11*a^3 + 288)/(32*(a + 4)*(33*a + 10*a^2 + a^3 + 36)) - (21*x^6*(2*a + 7))/(
16*(168*a + 73*a^2 + 14*a^3 + a^4 + 144)) + (3*x^7*(2*a + 7))/(16*(168*a + 73*a^2 + 14*a^3 + a^4 + 144)) + (x*
(84*a - 107*a^2 - 11*a^3 + 1152))/(32*(a + 4)*(33*a + 10*a^2 + a^3 + 36)) - (5*x^4*(175*a + 7*a^2 + 528))/(32*
(a + 4)*(33*a + 10*a^2 + a^3 + 36)) + (x^5*(343*a + 7*a^2 + 1116))/(32*(a + 4)*(33*a + 10*a^2 + a^3 + 36)) - (
x^2*(623*a + 32*a^2 + 1800))/(16*(a + 4)*(33*a + 10*a^2 + a^3 + 36)) + (x^3*(679*a + 34*a^2 + 1968))/(16*(a +
4)*(33*a + 10*a^2 + a^3 + 36)))/(16*a*x - x^2*(16*a - 64) - x^4*(2*a - 128) + x^3*(8*a - 128) + a^2 - 80*x^5 +
32*x^6 - 8*x^7 + x^8)
________________________________________________________________________________________
sympy [B] time = 15.62, size = 697, normalized size = 2.77 \[ - \frac {11 a^{3} + 131 a^{2} + 408 a + x^{7} \left (12 a + 42\right ) + x^{6} \left (- 84 a - 294\right ) + x^{5} \left (7 a^{2} + 343 a + 1116\right ) + x^{4} \left (- 35 a^{2} - 875 a - 2640\right ) + x^{3} \left (68 a^{2} + 1358 a + 3936\right ) + x^{2} \left (- 64 a^{2} - 1246 a - 3600\right ) + x \left (- 11 a^{3} - 107 a^{2} + 84 a + 1152\right ) + 288}{32 a^{6} + 448 a^{5} + 2336 a^{4} + 5376 a^{3} + 4608 a^{2} + x^{8} \left (32 a^{4} + 448 a^{3} + 2336 a^{2} + 5376 a + 4608\right ) + x^{7} \left (- 256 a^{4} - 3584 a^{3} - 18688 a^{2} - 43008 a - 36864\right ) + x^{6} \left (1024 a^{4} + 14336 a^{3} + 74752 a^{2} + 172032 a + 147456\right ) + x^{5} \left (- 2560 a^{4} - 35840 a^{3} - 186880 a^{2} - 430080 a - 368640\right ) + x^{4} \left (- 64 a^{5} + 3200 a^{4} + 52672 a^{3} + 288256 a^{2} + 678912 a + 589824\right ) + x^{3} \left (256 a^{5} - 512 a^{4} - 38656 a^{3} - 256000 a^{2} - 651264 a - 589824\right ) + x^{2} \left (- 512 a^{5} - 5120 a^{4} - 8704 a^{3} + 63488 a^{2} + 270336 a + 294912\right ) + x \left (512 a^{5} + 7168 a^{4} + 37376 a^{3} + 86016 a^{2} + 73728 a\right )} - \operatorname {RootSum} {\left (t^{4} \left (268435456 a^{15} + 14763950080 a^{14} + 378493992960 a^{13} + 5999532441600 a^{12} + 65757291479040 a^{11} + 527875908304896 a^{10} + 3206246773555200 a^{9} + 15003759578972160 a^{8} + 54537151127224320 a^{7} + 153980418717122560 a^{6} + 334927734494986240 a^{5} + 551152193655275520 a^{4} + 664192984106926080 a^{3} + 553362212027105280 a^{2} + 284993413919539200 a + 68398419340689408\right ) + t^{2} \left (- 30965760 a^{9} - 1052835840 a^{8} - 15910207488 a^{7} - 140262506496 a^{6} - 795007254528 a^{5} - 3004516270080 a^{4} - 7571263979520 a^{3} - 12268037210112 a^{2} - 11598827618304 a - 4875324751872\right ) - 194481 a^{4} - 2762424 a^{3} - 14762736 a^{2} - 35178624 a - 31539456, \left (t \mapsto t \log {\left (x + \frac {23068672 t^{3} a^{12} + 968884224 t^{3} a^{11} + 18624806912 t^{3} a^{10} + 216677744640 t^{3} a^{9} + 1699123036160 t^{3} a^{8} + 9461389328384 t^{3} a^{7} + 38361186172928 t^{3} a^{6} + 114107491549184 t^{3} a^{5} + 247138458009600 t^{3} a^{4} + 380084473036800 t^{3} a^{3} + 394002582994944 t^{3} a^{2} + 247177515368448 t^{3} a + 70970039599104 t^{3} - 395136 t a^{7} - 11676672 t a^{6} - 144076032 t a^{5} - 969518592 t a^{4} - 3861475200 t a^{3} - 9133300224 t a^{2} - 11906574336 t a - 6611337216 t - 64827 a^{4} - 907578 a^{3} - 4780647 a^{2} - 11228868 a - 9923472}{64827 a^{4} + 907578 a^{3} + 4780647 a^{2} + 11228868 a + 9923472} \right )} \right )\right )} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In]
integrate(1/(-x**4+4*x**3-8*x**2+a+8*x)**3,x)
[Out]
-(11*a**3 + 131*a**2 + 408*a + x**7*(12*a + 42) + x**6*(-84*a - 294) + x**5*(7*a**2 + 343*a + 1116) + x**4*(-3
5*a**2 - 875*a - 2640) + x**3*(68*a**2 + 1358*a + 3936) + x**2*(-64*a**2 - 1246*a - 3600) + x*(-11*a**3 - 107*
a**2 + 84*a + 1152) + 288)/(32*a**6 + 448*a**5 + 2336*a**4 + 5376*a**3 + 4608*a**2 + x**8*(32*a**4 + 448*a**3
+ 2336*a**2 + 5376*a + 4608) + x**7*(-256*a**4 - 3584*a**3 - 18688*a**2 - 43008*a - 36864) + x**6*(1024*a**4 +
14336*a**3 + 74752*a**2 + 172032*a + 147456) + x**5*(-2560*a**4 - 35840*a**3 - 186880*a**2 - 430080*a - 36864
0) + x**4*(-64*a**5 + 3200*a**4 + 52672*a**3 + 288256*a**2 + 678912*a + 589824) + x**3*(256*a**5 - 512*a**4 -
38656*a**3 - 256000*a**2 - 651264*a - 589824) + x**2*(-512*a**5 - 5120*a**4 - 8704*a**3 + 63488*a**2 + 270336*
a + 294912) + x*(512*a**5 + 7168*a**4 + 37376*a**3 + 86016*a**2 + 73728*a)) - RootSum(_t**4*(268435456*a**15 +
14763950080*a**14 + 378493992960*a**13 + 5999532441600*a**12 + 65757291479040*a**11 + 527875908304896*a**10 +
3206246773555200*a**9 + 15003759578972160*a**8 + 54537151127224320*a**7 + 153980418717122560*a**6 + 334927734
494986240*a**5 + 551152193655275520*a**4 + 664192984106926080*a**3 + 553362212027105280*a**2 + 284993413919539
200*a + 68398419340689408) + _t**2*(-30965760*a**9 - 1052835840*a**8 - 15910207488*a**7 - 140262506496*a**6 -
795007254528*a**5 - 3004516270080*a**4 - 7571263979520*a**3 - 12268037210112*a**2 - 11598827618304*a - 4875324
751872) - 194481*a**4 - 2762424*a**3 - 14762736*a**2 - 35178624*a - 31539456, Lambda(_t, _t*log(x + (23068672*
_t**3*a**12 + 968884224*_t**3*a**11 + 18624806912*_t**3*a**10 + 216677744640*_t**3*a**9 + 1699123036160*_t**3*
a**8 + 9461389328384*_t**3*a**7 + 38361186172928*_t**3*a**6 + 114107491549184*_t**3*a**5 + 247138458009600*_t*
*3*a**4 + 380084473036800*_t**3*a**3 + 394002582994944*_t**3*a**2 + 247177515368448*_t**3*a + 70970039599104*_
t**3 - 395136*_t*a**7 - 11676672*_t*a**6 - 144076032*_t*a**5 - 969518592*_t*a**4 - 3861475200*_t*a**3 - 913330
0224*_t*a**2 - 11906574336*_t*a - 6611337216*_t - 64827*a**4 - 907578*a**3 - 4780647*a**2 - 11228868*a - 99234
72)/(64827*a**4 + 907578*a**3 + 4780647*a**2 + 11228868*a + 9923472))))
________________________________________________________________________________________