HOME

Automated function to solve Ax=b showing all matrix transformations at each step

by Nasser M. Abbasi

notebook
PDF

Introduction

This function runs inside Mathematica. It accepts matrix A and vector b, and solves Ax=b for x, showing each step all the Gaussian eliminations steps made, all the way to the Reduced Echelon form. This works only on matrices with non-zero determinant. Examples below are shown from textbook  Differential equations and linear Algebra, 3rd edition by  Edwards and Penney.

rref_1.gif

Example of usage and how to call the function

Section 3.1, problem 11

rref_2.gif

rref_3.png

rref_4.png

rref_5.png

rref_6.png

rref_7.png

rref_8.png

rref_9.png

rref_10.png

rref_11.png

rref_12.png

rref_13.png

rref_14.png

rref_15.png

rref_16.png

rref_17.png

rref_18.png

rref_19.png

rref_20.png

rref_21.png

rref_22.png

rref_23.png

Section 3.1, problem 21

rref_24.gif

rref_25.png

Section 3.2, problem 11

rref_26.gif

rref_27.png

rref_28.png

rref_29.png

rref_30.png

rref_31.png

rref_32.png

rref_33.png

rref_34.png

rref_35.png

rref_36.png

rref_37.png

rref_38.png

rref_39.png

rref_40.png

rref_41.png

rref_42.png

rref_43.png

rref_44.png

rref_45.png

rref_46.png

rref_47.png

Section 3.2, problem 24

rref_48.gif

rref_49.png

rref_50.png

rref_51.png

rref_52.png

rref_53.png

rref_54.png

rref_55.png

rref_56.png

rref_57.png

rref_58.png

rref_59.png

rref_60.png

Section 3.2, problem 27

rref_61.gif

rref_62.png

Section 3.3, problem 8

rref_63.gif

rref_64.png

rref_65.png

rref_66.png

rref_67.png

rref_68.png

rref_69.png

rref_70.png

rref_71.png

rref_72.png

rref_73.png

rref_74.png

rref_75.png

rref_76.png

rref_77.png

rref_78.png

rref_79.png

rref_80.png

rref_81.png

rref_82.png

rref_83.png

rref_84.png

Section 3.3, problem 32

rref_85.gif

rref_86.png

rref_87.png

rref_88.png

rref_89.png

rref_90.png

rref_91.png

rref_92.png

rref_93.png

rref_94.png

rref_95.png

rref_96.png

rref_97.png

Example 7, page 105

rref_98.gif

rref_99.png

rref_100.png

rref_101.png

rref_102.png

rref_103.png

rref_104.png

rref_105.png

rref_106.png

rref_107.png

rref_108.png

rref_109.png

rref_110.png

rref_111.png

rref_112.png

rref_113.png

rref_114.png

rref_115.png

rref_116.png

rref_117.png

rref_118.png

rref_119.png

Example 2, page  169

rref_120.gif

rref_121.png

rref_122.png

rref_123.png

rref_124.png

rref_125.png

rref_126.png

rref_127.png

rref_128.png

rref_129.png

rref_130.png

rref_131.png

rref_132.png

rref_133.png

rref_134.png

rref_135.png

rref_136.png

rref_137.png

rref_138.png

rref_139.png

rref_140.png

rref_141.png

problem 1, page  175

rref_142.gif

rref_143.png

rref_144.png

rref_145.png

rref_146.png

rref_147.png

rref_148.png

rref_149.png

rref_150.png

rref_151.png

rref_152.png

rref_153.png

rref_154.png

rref_155.png

rref_156.png

rref_157.png

rref_158.png

rref_159.png

rref_160.png

rref_161.png

rref_162.png

rref_163.png

problem 2, page  175

rref_164.gif

rref_165.png

rref_166.png

rref_167.png

rref_168.png

rref_169.png

rref_170.png

rref_171.png

rref_172.png

rref_173.png

rref_174.png

rref_175.png

rref_176.png

rref_177.png

rref_178.png

rref_179.png

rref_180.png

rref_181.png

rref_182.png

rref_183.png

rref_184.png

rref_185.png

rref_186.gif

rref_187.png

rref_188.png

rref_189.png

rref_190.png

rref_191.png

rref_192.png

rref_193.png

rref_194.png

rref_195.png

rref_196.png

rref_197.png

rref_198.png

rref_199.png

rref_200.png

rref_201.png

rref_202.png

rref_203.png

rref_204.png

rref_205.png

rref_206.png

rref_207.png

rref_208.png

rref_209.png

rref_210.png

rref_211.png

rref_212.png

rref_213.png

rref_214.png

rref_215.png

rref_216.png

rref_217.png

rref_218.png

rref_219.png

rref_220.png

Created with the Wolfram Language