y'(x)=\frac{(a-1) (a+1) x}{a^2 F\left(-\frac{1}{2} a^2 x^2+\frac{x^2}{2}+\frac{y(x)^2}{2}\right)-F\left(-\frac{1}{2} a^2 x^2+\frac{x^2}{2}+\frac{y(x)^2}{2}\right)+y(x)}