(y(x)-1)^3 \left(a y(x)^2+b\right)+c x y(x)^2 (y(x)-1)+d x^2 y(x)^2 (y(x)+1)+2 x^2 y(x) (y(x)-1) y''(x)-x^2 (3 y(x)-1) y'(x)^2+2 x y(x) (y(x)-1) y'(x)=0