dsolve(diff(diff(y(x),x),x)-diff(f(x),x)*diff(y(x),x)/f(x)+(3/4*diff(f(x),x)^2/f(x)^2-1/2*diff(diff(f(x),x),x)/f(x)-3/4*diff(diff(g(x),x),x)^2/diff(g(x),x)^2+1/2*diff(diff(diff(g(x),x),x),x)/diff(g(x),x)+(1/4-v^2)*diff(g(x),x)^2/g(x)^2+diff(g(x),x)^2)*y(x)=0,y(x))